17平面向量数量积的坐标表示时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知a＝(－3,4)，b＝(5,2)，则a·b＝()A．23B．7C．－23D．－7答案：D2．若向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论正确的是()A．a·b＝1B．|a|＝|b|C．(a－b)⊥bD．a∥b答案：C解析：a·b＝2，选项A错误；|a|＝2，|b|＝，选项B错误；(a－b)·b＝(1，－1)·(1,1)＝0，选项C正确，故选C.3．已知向量a＝(0，－2)，b＝(1，)，则向量a在b方向上的投影为()A.B．3C．－D．－3答案：D解析：向量a在b方向上的投影为＝＝－3.选D.4．若A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，则△ABC为()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不等边三角形答案：C解析：∵A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，∴AB＝(1,1)，AC＝(－4,3)，cosA＝＝＝－＜0，∴∠A为钝角，△ABC为钝角三角形．5．若向量AB＝(3，－1)，n＝(2,1)，且n·AC＝7，那么n·BC等于()A．－2B．2C．－2或2D．0答案：B解析：n·(AB＋BC)＝n·AB＋n·BC＝7，所以n·BC＝7－n·AB＝7－(6－1)＝2.6．与向量a＝(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量是()A．(，－)B．(，－)或(－，)C．(，－)D．(，－)或(－，)答案：B解析：设与向量a＝(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量为e＝(x，y)，则，解得或故选B.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．已知点A(4,0)，B(0,3)，OC⊥AB于点C，O为坐标原点，则OA·OC＝________.答案：解析：设点C的坐标为(x，y)，因为OC⊥AB于点C，∴，即，解得，∴OA·OC＝4x＝.8．已知向量a＝(1，)，2a＋b＝(－1，)，a与2a＋b的夹角为θ，则θ＝________.答案：解析：∵a＝(1，)，2a＋b＝(－1，)，∴|a|＝2，|2a＋b|＝2，a·(2a＋b)＝2，∴cosθ＝＝，∴θ＝.9．若平面向量a＝(log2x，－1)，b＝(log2x,2＋log2x)，则满足a·b<0的实数x的取值集合为________．答案：解析：由题意可得(log2x)2－log2x－2<0⇒(log2x＋1)(log2x－2)<0，所以－1
