拓展精练（16）1.设关于的不等式的解集中整数的个数为，则数列的前项和=____________.2.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是______.3.=_____________.4.下列命题中_________为真命题．①“”成立的必要条件是“”；②“若，则，全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．5．若数列是正项数列，且则__________________.6.（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且满足.（1）求角的大小；（2）当时，求的面积.7.（本小题满分12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.8.（本小题满分12分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围.9.（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米．（1）分别写出用表示和的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？10.（本小题满分13分）设数列为等差数列，且a5=14，a7=20。（I）求数列的通项公式；（II）若参考答案x米a米a米y米1.2.73.4.②④5.6.解：（1）由正弦定理得：即在中，（6分）（2）（12分）7.解:为真：；为真：或(4分)（1）当真假（2）当假真综上，的取值范围是（12分）8.解：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得9.解（1）由已知，则，……2分……6分（2）………………10分当且仅当，即时，“=”成立，此时，．……12分即设计米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．……13分x米a米a米y米
