山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学寒假试卷4(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．135°2．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是()A．y＋2＝(x＋1)B．y－2＝(x－1)C.x－3y＋6－＝0D.x－y＋2－＝03．直线x－2y＋5＝0与直线2x－y＋15＝0的位置关系是()A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直4．点(0,5)到直线2x－y＝0的距离是()A.B.C.D.5．直线5x－2y－10＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则有()A．a＝2，b＝5B．a＝2，b＝－5C．a＝－2，b＝5D．a＝－2，b＝－56．(2013·临沂高一检测)两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．－1B．0C．1D．27．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是()A.B.C.D.8．经过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点，并且经过原点的直线方程为()A．19x－9y＝0B．9x＋19y＝0C．3x＋19y＝0D．19x－3y＝09．两点A(a＋2，b＋2)和B(b－a，－b)关于直线4x＋3y＝11对称，则a，b的值为()A．a＝－1，b＝2B．a＝4，b＝－2C．a＝2，b＝4D．a＝4，b＝210．(2013·长沙高一检测)直线l过点A(2,11)，且与点B(－1,2)的距离最远，则直线l的方程为()A．3x－y－5＝0B．3x－y＋5＝0C．x＋3y＋13＝0D．x＋3y－35＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)11．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a＝________.12．(2013·洛阳高一检测)过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是________．13．P(－1,3)在直线l上的射影为Q(1，－1)，则直线l的方程是________．14．已知点M(a，b)在直线3x＋4y＝15上，则的最小值为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知A(1，－1)，B(2,2)，C(3,0)三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD.16．(本小题满分12分)(2013·德化高一检测)直线l经过两直线l1：2x－y＋4＝0与l2：x－y＋5＝0的交点，且与直线x－2y－6＝0垂直．(1)求直线l的方程；(2)若点P(a,1)到直线l的距离为，求实数a的值．17．(本小题满分12分)(1)求与直线2x＋11y＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程．(2)求与直线l1：x－y＋3＝0关于直线l：x－y－1＝0对称的直线l2的方程．18．(本小题满分14分)直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4,3)到直线l的距离为3，求直线l的方程．
