高中数学 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程（第1课时）圆的标准方程课下能力提升（含解析）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

课下能力提升(二十二)[学业水平达标练]题组1圆的标准方程1．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是()A．(－2,3)，1B．(2，－3)，3C．(－2,3)，D．(2，－3)，2．(2016·洛阳高一检测)圆心为(0,4)，且过点(3,0)的圆的方程为()A．x2＋(y－4)2＝25B．x2＋(y＋4)2＝25C．(x－4)2＋y2＝25D．(x＋4)2＋y2＝253．(2016·达州高一检测)△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则△ABC的外接圆方程是()A．(x－2)2＋(y－2)2＝20B．(x－2)2＋(y－2)2＝10C．(x－2)2＋(y－2)2＝5D．(x－2)2＋(y－2)2＝4．经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径为2的圆的方程是________．5．求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x－2y－1＝0相切的圆的方程．题组2点与圆的位置关系6．点P(m2,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是()A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定7．点(5＋1，)在圆(x－1)2＋y2＝26的内部，则a的取值范围是________．8．已知圆M的圆心坐标为(3,4)，且A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)三点一个在圆M内，一个在圆M上，一个在圆M外，则圆M的方程为________．题组3与圆有关的最值问题9．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为()A．6B．4C．3D．210．已知点P(x，y)在圆x2＋y2＝1上，则的最大值为________．[能力提升综合练]1．与圆(x－3)2＋(y＋2)2＝4关于直线x＝－1对称的圆的方程为()A．(x＋5)2＋(y＋2)2＝4B．(x－3)2＋(y＋2)2＝4C．(x－5)2＋(y＋2)2＝4D．(x－3)2＋y2＝42．圆心为C(－1,2)，且一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5B．(x－1)2＋(y＋2)2＝20C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5D．(x＋1)2＋(y－2)2＝203．方程y＝表示的曲线是()A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝55．(2016·合肥高一检测)圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是________．6．若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是________．7．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．8．(1)如果实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，求的最大值和最小值；(2)已知实数x，y满足方程x2＋(y－1)2＝，求的取值范围．答案[学业水平达标练]题组1圆的标准方程1．解析：选D由圆的标准方程可得圆心坐标为(2，－3)，半径为.2．解析：选A由题意，圆的半径r＝＝5，则圆的方程为x2＋(y－4)2＝25.3．解析：选C易知△ABC是直角三角形，∠B＝90°，所以圆心是斜边AC的中点(2,2)，半径是斜边长的一半，即r＝，所以外接圆的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝5.4．解析：圆心是(－2,0)，半径是2，所以圆的方程是(x＋2)2＋y2＝4.答案：(x＋2)2＋y2＝45．解：圆心在线段AB的垂直平分线y＝6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则圆的方程为(x－a)2＋(y－6)2＝r2.将点(1,10)代入得(1－a)2＋(10－6)2＝r2，①而r＝，代入①，得(a－1)2＋16＝，解得a＝3，r＝2或a＝－7，r＝4.故所求圆的方程为(x－3)2＋(y－6)2＝20或(x＋7)2＋(y－6)2＝80.题组2点与圆的位置关系6．解析：选A把点P(m2,5)代入圆的方程x2＋y2＝24得m4＋25>24，故点P在圆外．7．解析：由于点在圆的内部，所以(5＋1－1)2＋()2＜26，即26a＜26，又a≥0，解得0≤a＜1.答案：[0,1)8．解析： |MA|＝＝5，|MB|＝＝2，|MC|＝＝，∴|MB|＜|MA|＜|MC|，∴点B在圆M内，点A在圆M上，点C在圆M外，∴圆的半径r＝|MA|＝5，∴圆M的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25.答案：(x－3)2＋(y－4)2＝25题组3与圆有关的最值问题9．解析：选B由题意，知|PQ|的最小值即为圆心到直线x＝－3的距离减去半径长，即|PQ|的最小值为6－2＝4.10．解析：的几何意义是圆上的点P(x，y)到点(1,1)的距离，因此最大值为＋1.答案：1＋[能力提升综合练]1．解析：选A已知圆的圆心(3，－2)关于直线x＝－1的对称点为(－5，－2)，∴所求圆的方程为(x＋5)2＋(y＋2)2＝4.2．解析：选C因为直径的两个端...