江苏省射阳县第二中学高中数学第8课时函数的奇偶性（2）自主预习案新人教A版必修1课题：函数的奇偶性预习范围：P41-P45预习任务：一、看书P41-P45中，弄懂下列概念：1、掌握判断函数奇偶性的方法2、掌握函数奇偶性的性质二、完成下列题目，并总结：1、下列函数中，在区间上是增函数的有．（1）；（2）；（3）．2、设函数f（x）在（－∞，＋∞）内有定义，下列函数．①y=－|f（x）|；②y=xf（x2）；③y=－f（－x）；④y=f（x）－f（－x）．中必为奇函数的有_______．（要求填写正确答案的序号）．3、函数的奇偶性为，单调增区间为4、设函数为奇函数，则实数．【B：课堂活动单】课题：函数的奇偶性学习目标：1．熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2．熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3．能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题。重点难点：函数的奇偶性和单调性综合。活动一：数学应用定义在R上的函数fx()是奇函数，gx()是偶函数，且fxgxxx()()223，求：（1）fx()与gx()的表达式；（2）使fxgx()()成立的x的值。活动二：数学应用偶函数fx()在()，0上是增函数，它在()0，上是增函数还是减函数？用定义证明你的结论。1变式训练：定义在（－2，2）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)+f(2m－1)>0，求实数m的取值范围．活动三：数学应用函数f(x)=是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()=.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)+f(t)<0；变式训练：已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有．当时，．（1）求证：函数是奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）解不等式．【C：检测巩固卷】1．有如下4个命题：（1）奇函数的图象必过原点；（2）偶函数的图象必不过原点；2（3）定义在R上的奇函数可以是增函数（4）定义在R上的偶函数可以是增函数。其中正确命题的个数是2、是奇函数，它在区间（其中mn）上有最大值，则它在区间上（）A.是减函数且有最大值B.是减函数且有最小值C.是增函数且有最大值D.是增函数且有最小值3、设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集是（）A、B、C、D、4、已知定义在R上的偶函数在上为增函数，且，则满足的取值范围是5.设是定义在R上的偶函数，已知______。6.函数fx()是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b使得fafb()()0成立，则ab________0（填>、=、<）。7、偶函数的定义域为R，它在区间上是减函数，则与的大小关系是8、若是偶函数，是奇函数，且，求、的解析式9.函数fx()是定义在()11，上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。310．已知函数yfx()是奇函数，在内是减函数，且，试问在内是增函数还是减函数？并证明之。4
