函数与方程一、选择题1．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是()．解析图A没有零点，因此不能用二分法求零点．图B与图D中均为不变号零点，不能用二分法求零点；故只有C图可用二分法求零点．答案C2．函数f(x)＝的零点有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析由f(x)＝＝0得：x＝1，∴f(x)＝只有一个零点，故选B.答案B3．方程|x2－2x|＝a2＋1(a＞0)的解的个数是()．A．1B．2C．3D．4解析(数形结合法) a＞0，∴a2＋1＞1.而y＝|x2－2x|的图象如图，∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点．∴方程有两解．答案B【点评】本题采用数形结合法解题，画出对应函数的图象，观察函数的交点情况确定解的个数.4．已知二次函数f(x)＝x2－(m－1)x＋2m在[0,1]上有且只有一个零点，则实数m的取值范围为()A．(－2,0)B．(－1,0)C．[－2,0]D．(－2，－1)解析(1)当方程x2－(m－1)x＋2m＝0在[0,1]上有两个相等实根时，Δ＝(m－1)2－8m＝0且0≤≤1，此时无解．(2)当方程x2－(m－1)x＋2m＝0有两个不相等的实根时，①有且只有一根在(0,1)上时，有f(0)f(1)<0，即2m(m＋2)<0，解得－2
