第2章函数、导数及其应用第6讲A组基础关1．已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，g(x)＝f(x)＋2x，若g(log27)＝3，则g＝()A．－4B．4C．－D.答案C解析由g(log27)＝3可得，g(log27)＝f(log27)＋7＝3，即f(log27)＝－4，则g＝f(－log27)＋＝－4＋＝－.2．函数y＝的定义域是()A．[1,2]B．[1,2)C.D.答案D解析要使函数解析式有意义，须有log(2x－1)≥0，所以0<2x－1≤1，所以
0，f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)＝2x，所以f(log49)＝f(log23)＝－f(－log23)＝－2－log23＝－2log2＝－.6．设a＝log54－log52，b＝ln＋ln3，c＝10lg5，则a，b，c的大小关系为()A．alog2e>1，所以0<<<1，即01.故a0，且a≠1)的图象恒过的定点是________．答案(2,2)解析令x＝2得y＝loga1＋2＝2，2所以函数y＝loga(x－1)＋2的图象恒过定点(2,2)．9．(2019·成都外国语学校模拟)已知2x＝3，log4＝y，则x＋2y的值为________．答案3解析因为2x＝3，所以x＝log23.又因为y＝log4＝log2，所以x＋2y＝log23＋log2＝log28＝3.10．(2018·兰州模拟)已知函数y＝logax(2≤x≤4)的最大值比最小值大1，则a的值为________．答案2或解析①当a>1时，y＝logax在[2,4]上为增函数．由已知得loga4－loga2＝1，所以loga2＝1，所以a＝2.②当00且a≠1，b≠1，若logab>1，则()A．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>0答案D解析因为logab>1，所以a>1，b>1或00，故A错误；当a>1时，由logab>1，得b>a>1，故B，C错误．故选D.2．(2019·北京模拟)如图，点A，B在函数y＝log2x＋2的图象上，点C在函数y＝log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐标为(m，n)，则m＝()A．2B．3C.D.答案D解析因为直线BC∥y轴，所以B，C的横坐标相同；又B在函数y＝log2x＋2的图象上，点C在函数y＝log2x的图象上，所以|BC|＝2.即正三角形ABC的边长为2.由点A的坐标为(m，n)，得B(m＋，n＋1)，C(m＋，n－1)，所以所以log2m＋2＋1＝log2(m＋)＋2，所以m＝.3．(2018·湖北宜昌一中模拟...
