专题2.6对数及对数函数真题回放1.【2017高考天津文第6题】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，首先根据奇函数的性质和对数运算法则，，再比较比较大小.2.【2017高考全国卷文第9题】已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】试题分析：由题意知，，所以的图象关于直线对称，C正确，D错误；又（），在上单调递增，在上单调递减，A，B错误，故选C．【考点】函数性质【名师点睛】如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心．3.【2017高考全国卷文第8题】函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】D4.【2015高考上海卷文第8题】方程的解为.【答案】2【解析】依题意，所以，令，所以，解得或，当时，，所以，而，所以不合题意，舍去；当时，，所以，，，所以满足条件，所以是原方程的解.【考点定位】对数方程.【名师点睛】利用，将已知方程变形同底数2的两个对数式相等，再根据真数相等得到关于的指数方程，再利用换元法求解.与对数有关的问题，应注意对数的真数大于零.5.【2015高考湖南卷文第8题】设函数，则是()A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数D、偶函数，且在（0,1）上是减函数【答案】A【解析】【考点定位】利用导数研究函数的性质【名师点睛】利用导数研究函数在(a，b)内的单调性的步骤：(1)求；(2)确认在(a，b)内的符号；(3)作出结论：时为增函数；时为减函数．研究函数性质时，首先要明确函数定义域.6.【2015高考山东卷文第7题】在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由得，，所以，由几何概型概率的计算公式得，，故选.【考点定位】1.几何概型；2.对数函数的性质.【名师点睛】本题考查几何概型及对数函数的性质，在理解几何概型概率计算方法的前提下，解答本题的关键，是利用对数函数的单调性，求得事件发生的范围.本题属于小综合题，较好地考查了几何概型、对数函数等基础知识.7.【2015高考天津卷文第7题】已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】【考点定位】本题主要考查函数奇偶性及对数运算.【名师点睛】函数是高考中的重点与热点,客观题中也会出现较难的题,解决此类问题要充分利用相关结论.函数的图像关于直线对称,本题中求m的值,用到了这一结论,本题中用到的另一个结论是对数恒等式:.考点分析考点了解A掌握B灵活运用C指数与对数B指数函数的图像与性质B对数函数的图像与性质B幂函数A融会贯通题型一对数式计算典例1(吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期月考)化简_____________．【答案】【解析】．故本题应填．【变式训练1】(湖南省醴陵二中、醴陵四中2016-2017学年高二下学期期中)求下列表达式的值(1)(2)【答案】【解析】根据实数指数幂的运算公式，即可求解上式的值.考点：实数指数幂的运算.【变式训练2】(江西省2017届百所重点高中高三模拟试题文)设函数，则______．【答案】6【解析】知识链接：对数的运算：①log＝log②log③（M、N＞0,＞0,1）推广：④换底公式：（，＞0，1，1）典例2(四川省简阳市2016-2017学年高一上学期期末)已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，所以.【变式训练1】(2015-2016学年贵州花溪清华中学)设,则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，，，所以，故:,故选A.考点：对数【变式训练2】(浙江省诸暨市牌头中学高一练习)已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C知识链接：利用对数函数比较大小问题的处理方法：①看类型②同底用单调性③其它类型找中间量．零和负数无对数，是求函数定义域的又一条原则．典例3(浙江省诸暨市牌头中学高一练习)，则________【答案】【变式训练】(必修1P63习题5改编)若log34·log48·l...
