2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，Z，则(A)(B)(C)(D)答案：C解析：解一元二次不等式：＜2，得：，又，所以，N＝，所以，。（2）已知复数，其中为虚数单位，则(A)(B)(C)(D)答案：B解析：因为z＝＝，所以，＝1（3）已知，则的值是(A)(B)(C)(D)答案：A解析：＝＝（4）已知随机变量服从正态分布,且,则(A)(B)(C)(D)答案：B解析：由于随机变量服从正态分布，又，所以，，1－0.32＝0.68（5）不等式组的解集记为,若,则的最小值是(A)(B)(C)(D)答案：A解析：画出不等式组表示的平面区域，如图三角形ABC为所示，当过A（－2,0）时取得最上值为－4（6）使N展开式中含有常数项的的最小值是(A)(B)(C)(D)答案：C解析：，令＝0，得，所以的最小值是5（7）已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是(A)Z(B)Z(C)Z(D)Z答案：D解析：=0，得：，所以，，由，得的单调递减区间是Z（8）已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为(A)(B)(C)(D)答案：D解析：由余弦定理，得：BC＝＝，设三角ABC外接圆半径为r，由正弦定理：，得r＝2，又，所以，＝，表面积为：＝（9）已知命题：N,，命题：N,，则下列命题中为真命题的是(A)(B)(C)(D)答案：C解析：因为（n为正整数）是增函数，又所以，N,成立，p正确；，当且仅当，即，所以，q假命题，所以为真命题。（10）如图,网格纸上的小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)答案：B解析：该几何体是一个放倒的半圆柱上面加一个四棱锥的组合体，（11）已知点为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为(A)(B)(C)(D)无法确定答案：B解析：特殊点法。因为是定值，M为双曲线上任一点，取特殊点，当M为右顶点时，由渐近线知三角形OMN为等腰直角三形，此时（12）设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为(A)(B)(C)(D)答案：A解析：考虑两图象的交点的横坐标之和，由于两图象都关于＝1成轴对称图形，在共有7个交点，故零点之和为7。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）曲线在点处的切线方程为.答案：解析：（14）已知平面向量与的夹角为，，，则.答案：2解析：（15）已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点为，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的方程为.答案：解析：由于两个焦点为（－1,0），（1,0）所以，（16）在△中，分别为内角的对边，，，则△的面积的最大值为.答案：解析：三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分分）设是数列的前项和,已知,N.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，求数列的前项和.解析：(Ⅰ)解:当时,由,得,…………………………1分两式相减,得,…………………………2分∴.∴.……………………………………………………3分当时,，,则.…………………4分∴数列是以为首项,公比为的等比数列.………………………5分∴.……………………………………………………6分(Ⅱ)解法1:由(Ⅰ)得.∴,①…………………7分,②…………………8分①-②得…………9分…………………………10分.…………………………………11分∴.……………………………………………………12分解法2:由(Ⅰ)得. ,…………………………………8分∴……10分.……………………………………………12分（18...
