福建省东山二中高二数学（上）期末试卷（理科：选修2-1、2-2导数）VIP免费

福建省东山二中高二数学（上）期末试卷（理科：选修2-1、2-2导数）一、选择题（共60分）（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)2、<0是方程表示双曲线实轴在轴的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)不必要亦不充分条件3、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A．2B．3C．4D．54、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5、函数y=x3+在(0，+∞)上的最小值为()A.4B.5C.3D.16、设函数在处取得极值，则的值为（）A．０B．１C．２D．３657、设，则方程不能表示的曲线为()A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆8、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下4个命题①②③④其中，真命题是（）A、①②B、②③C、①③D、②④9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1（，0），点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是（）A．B．C．D．10、已知抛物线的焦点坐标为,则抛物线上纵坐标为－2的点到抛物线焦点的距离为()A.B.C.D.11、右图中阴影部分的面积是()（A）（B）（C）（D）12、设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是()A、0个B、1个C、2个D、4个二、填空题（共16分）（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13、直线与双曲线的渐近线平行,则.14、已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．15、=16、如图所示,底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为．三、解答题（共74分）（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17、(本小题12分)求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。18、(本小题12分)已知实数a>0，函数有极大值32.（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间.19、(本小题12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2，AC=BC=1，∠ACB=90°，点E是AB的中点，点F在侧棱BB1上，且EF⊥CA1.（1）求二面角C—A1F—E的大小.（2）求点E到平面CA1F的距离.20、（本小题12分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时6元，而其它和速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1公里所需的费用总和为最小？21、(本小题12分)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴的长为4，左准线与轴的交点为M，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；22、.(本小题14分)已知f(x)＝ln(x2＋1)－(ax－2)（Ⅰ）若函数f(x)是R上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若|a|＜1，求f(x)的单调增区间。xyF2A1F1MA2lOCDl参考答案（理）一、选择题（60分）CBBBABCCBDCA二、填空题（16分）13、14、315、16、三、解答题（74分）18、解：（1） f（x）=ax（x－2）2=ax3－4ax2+4ax，∴（x）=3ax2－8ax+4a.由（x）=0，得3ax2－8ax+4a=0. a≠0，∴3x2－8x+4=0.解得x=2或x=.……………………4分 a>0，∴x<或x>2时，（x）>0；