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福建省东山二中高二数学(上)期末试卷(理科:选修2-1、2-2导数)VIP免费

福建省东山二中高二数学(上)期末试卷(理科:选修2-1、2-2导数)_第1页
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福建省东山二中高二数学(上)期末试卷(理科:选修2-1、2-2导数)一、选择题(共60分)(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1、已知命题,其中正确的是()(A)(B)(C)(D)2、<0是方程表示双曲线实轴在轴的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)不必要亦不充分条件3、已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()A.2B.3C.4D.54、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的体积为()A.B.C.D.5、函数y=x3+在(0,+∞)上的最小值为()A.4B.5C.3D.16、设函数在处取得极值,则的值为()A.0B.1C.2D.3657、设,则方程不能表示的曲线为()A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆8、设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下4个命题①②③④其中,真命题是()A、①②B、②③C、①③D、②④9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是()A.B.C.D.10、已知抛物线的焦点坐标为,则抛物线上纵坐标为-2的点到抛物线焦点的距离为()A.B.C.D.11、右图中阴影部分的面积是()(A)(B)(C)(D)12、设函数,其中n为正整数,则集合中元素个数是()A、0个B、1个C、2个D、4个二、填空题(共16分)(本大题共4小题,每小题4分,满分16分).13、直线与双曲线的渐近线平行,则.14、已知函数的图象在点处的切线方程是,则____.15、=16、如图所示,底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为.三、解答题(共74分)(本大题共6小题,满分74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤).17、(本小题12分)求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。18、(本小题12分)已知实数a>0,函数有极大值32.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的单调区间.19、(本小题12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AC=BC=1,∠ACB=90°,点E是AB的中点,点F在侧棱BB1上,且EF⊥CA1.(1)求二面角C—A1F—E的大小.(2)求点E到平面CA1F的距离.20、(本小题12分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知速度为每小时10公里时,燃料费是每小时6元,而其它和速度无关的费用是每小时96元,问轮船的速度是多少时,航行1公里所需的费用总和为最小?21、(本小题12分)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴的长为4,左准线与轴的交点为M,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点M的直线与椭圆交于C、D两点,若,求直线的方程;22、.(本小题14分)已知f(x)=ln(x2+1)-(ax-2)(Ⅰ)若函数f(x)是R上的增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)若|a|<1,求f(x)的单调增区间。xyF2A1F1MA2lOCDl参考答案(理)一、选择题(60分)CBBBABCCBDCA二、填空题(16分)13、14、315、16、三、解答题(74分)18、解:(1) f(x)=ax(x-2)2=ax3-4ax2+4ax,∴(x)=3ax2-8ax+4a.由(x)=0,得3ax2-8ax+4a=0. a≠0,∴3x2-8x+4=0.解得x=2或x=.……………………4分 a>0,∴x<或x>2时,(x)>0;

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