第2章函数的概念与基本初等函数章末总结知识点考纲展示函数及其表示❶了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．❷在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．❸了解简单的分段函数，并能简单应用.单调性❶理解函数的单调性及其几何意义．❷理解函数最大值、最小值及其几何意义.奇偶性结合具体函数了解函数奇偶性的含义.指数函数❶了解指数函数模型的实际背景．❷理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．❸理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．❹知道指数函数是一类重要的函数模型.对数函数❶理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．❷理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．❸知道对数函数是一类重要的函数模型．❹了解指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)互为反函数.幂函数❶了解幂函数的概念．❷结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图象，了解它们的变化情况.函数的图象会运用函数图象理解和研究函数的性质.函数与方程❶结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．❷根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.函数模型及其应用❶了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．❷了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.一、点在纲上，源在本里考点考题考源函数单调性与奇偶性(2017·高考全国卷Ⅰ，T5，5分)函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是()A.[－2，2]B．[－1，1]C．[0，4]D．[1，3]必修1P45B组T6函数奇偶性(2017·高考全国卷Ⅱ，T14，5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________.必修1P19练习T21函数的概念(2016·高考全国卷Ⅱ，T10，5分)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A.y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝必修1P18例2指数函数(2016·高考全国卷Ⅲ，T6，5分)已知a＝2，b＝4，c＝25，则()A.b
b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析：选A.由a＝log87得8a＝7，即23a＝7，2a＝7，即a＝log27.由b＝log43得4b＝3，即22b＝3，2b＝3，即b＝log23.又＝49，＝27.所以7>3，则a>b.由于1<4<7，所以log43>log73，即b>c，所以a>b>c.3．(必修1P44A组T7改编)已知f(x)＝，且f＝－f(b)对于b≠－1时恒成立，则a的值为()A．0B．1C．2D．－1解析：选B.因为f(x)＝，由f＝－f(b)，得＝，化简得(a－1)(b＋1)＝0.要使上式对于b≠－1恒成立，则a－1＝0，所以a＝1.4．(必修1P45B组T6改编)定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)＝f(－2)＝0，在区间(－∞，－3)与[－3，0]上分别单调递增和单调递减，则不等式xf(x)>0的解集为()2A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)B．(－4，－2)∪(2，4)C．(－∞，－4)∪(－2，0)D．(－∞，－4)∪(－2，0)∪(2，4)解析：选D.因为f(x)是偶函数，所以f(4)＝f(－4)＝f(2)＝f(－2)＝0，又f(x)在(－∞，－3)，[－3，0]上分别单调递增与单调递减，所以xf(x)>0的解集为(－∞，－4)∪(－2，0)∪(2，4)，故选D.5．(必修1P36练习T1(2)改编)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是()解析：选B.易判断函数为奇函数．由y＝0得...
