课时作业19基本不等式与最大(小)值|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(教材同类改编)若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取最小值，则a等于()A．1＋B．1＋C．3D．4解析：f(x)＝x＋＝x－2＋＋2
因为x>2，所以x－2>0
所以f(x)＝x－2＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当x－2＝，即x＝3时“＝”成立．又f(x)在x＝a处取最小值．所以a＝3
答案：C2．(广东深圳三校联考一模)已知f(x)＝(x∈N*)，则f(x)在定义域上的最小值为()A
D．2解析：f(x)＝＝x＋， x∈N*>0，∴x＋≥2＝2，当且仅当x＝时取等号．但x∈N*，故x＝5或x＝6时，f(x)取最小值，当x＝5时，f(x)＝，当x＝6时，f(x)＝，故f(x)在定义域上的最小值为
答案：B3．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]解析：由于x>1，所以x－1>0，>0，于是x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝3，当＝x－1即x＝2时等号成立，即x＋的最小值为3，要使不等式恒成立，应有a≤3，故选D
答案：D4．(广东联考)已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是()A．2B．2C．4D．2解析： lg2x＋lg8y＝lg2，∴lg(2x·8y)＝lg2，∴2x＋3y＝2，∴x＋3y＝1
x>0，y>0，∴＋＝(x＋3y)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当x＝3y＝时取等号．所以＋的最1小值为4
答案：C5．(河南平顶山一模)若对于任意的x>0，不等式≤a恒成立，则实数a的取值范围是()A．a≥B．a>C．a0，得＝≤＝，当且仅当x＝1时，等号成立．则a≥，故选A
答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．(山东卷)若直线
