第六章不等式第1讲不等式的概念与性质1．(2017年河北承德实验中学统测)若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是()①b2；③ac4>bc4；④>
A．1个B．2个C．3个D．4个2．(2016年北京)已知x，y∈R，且x>y>0，则()A
－>0B．sinx－siny>0C
x－y03．已知下列不等式：①x2＋3>2x；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R＋)；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．(2019年河南豫西南联考)如果a>0>b且a2>b2，那么下列不等式中正确的个数是()①a2b0>；③a30，dS4>0B．a1d2x
∵a3＋b3－a2b－ab2＝(a－b)(a2－b2)＝(a＋b)(a－b)2≥0，∴a3＋b3≥a2b＋ab2
∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)．4．C解析：∵a>0，∴>0，又b，②正确；⇒a2bab2，③不正确．故选C
5．B解析：{an}是等差数列，a3，a4，a8成等比数列，有(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)⇒a1＝－d，S4＝＝2(2a1＋3d)＝－d，dS4＝－d2
