湖北省阳新县2016-2017学年高二数学5月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．若命题p：x＝2且y＝3，则¬p为()A．x≠2或y≠3B．x≠2且y≠3C．x＝2或y≠3D．x≠2或y＝33．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()A.B．C.D．4．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个偶数D．假设至多有两个偶数5．已知x、y的取值如右表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则（）A．B．C．D．16．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r17．已知椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为()A．10B．20C．2D．48．已知，，，…，若（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t＋a＝（）．A．41B．42C．39D．389．椭圆＋＝1的弦被点(4,2)平分，则此弦所在的直线方程是()A．x－2y＝0B．x＋2y＝4C．2x＋3y＝14D．x＋2y＝810．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象可能是()x234y6451ABCD11．已知点是抛物线上的一动点，焦点为，若定点，则当点在抛物线上移动时，的最小值等于（）A．B．C．D．12．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．BC．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若复数是纯虚数，则实数的值为．14．已知函数则．15．已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝________.16．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第4个图案中需用黑色瓷砖___________块．则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块（用含n的代数式表示）.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题10分）已知曲线C的极坐标方程是sin2，直线l的参数方程是tytx54253（t为参数）（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程（2）直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。18．(本小题12分）已知函数f(x)＝|x－3|＋|x－2|(1)若f(x)≥3－k恒成立，求k的取值范围；(2)求不等式f(x)<3的解集．210题图()yfx19．(本小题12分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为.⑴请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（请将答案填写在答题卡中的列联表上）⑵能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关?请说明你的理由；参考公式及数据：，其中n＝a＋b＋c＋dP(K2≥kn)0.100.050.0250.0100.0050.001kn2.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)3x3456y2.5344.5（附：^1221niiiniixynxybxnx，^^aybx，其中x，y为样本平均值）21．（本小题12分）在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－)，(0，)的距离之和等于4，(1)求点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A，B两点，若OA⊥OB，求k的值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的单调区间；(2)若对所有的x≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围．42017年兴国高中高二（文）5月数学试题（答案...
