辽宁省高二数学10月月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省2017-2018学年高二数学10月月考试题理一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.在等比数列{}中，如果6a＝6，9a＝9，那么3a等于()A．4B.C.D．32.若a＞b＞c，且0cba，则有（）.A．ab＞acB．＞C．bc＞abD．ab＞bc3.将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左到右的顺序成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序成等差数列，且表中心中间的数＝2，则表中所有数字之和为()A.2B．18C．20D．5124.已知函数,则不等式的解集是()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]5.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A．2000元B．2200元C．2400元D．2800元6.设等比数列的公比为(为实数)，前项和为，若，，成等差数列，则的值为()A．－1B．－2C．2D．47.设，那么的大小关系是()A．＞B．＝C．＜D．不能确定8.已知正数，满足，则的最小值为()A．1B．C．D．9.定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数1列{an}的通项公式为()A．2n－1B．4n－1C．4n－3D．4n－510.已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋则α＋β的最小值是()A．3B．4C．5D．611.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（）A．B．C．D．12.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5,7），（9,11,13），（15,17,19,21），（23），（25,27），（29,31,33），（35,37,39,41），（43），…，则第104个括号内各数之和为（）A.1992B.2048C.2056D.2072二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)13.不等式≤3的解集是________．14.在数列中，若，则数列的通项15.数列na的前n项和为12S2nnn，则25531aaaa16.给出下列四个命题：①若a－1，则≥；③若正整数m和n满足：m0，且x≠1，则lnx＋≥2.其中真命题的序号是____．(请把真命题的序号都填上)三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分10分）已知x，y都是正数．(1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；(2)若x＋2y＝3，求＋的最小值．18.（本小题满分12分）设nS是公差不为0的等差数列{}na的前n项和，且124,,SSS成等比数列.2(1)求21aa的值；(2)若59a，求na及nS的表达式.19.（本小题满分12分）已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式20.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=12(3n+Sn)对一切正整数n均成立.（1）求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=3nan,求数列{bn}的前n项和Bn.21.（本小题满分12分）数列na中,3a=1,12naaa1na(n=1,2,3…).(1)求1a,2a;(2)求数列na的前n项和nS;(3)设nb=log2nS,存在数列{nc}使得43nnnbbc=1,试求数列{nc}的前n项和.322.（本小题满分12分）已知关于x的不等式,对于任意恒成立,(1)求m的取值范围(2)在(1)的条件下,求函数的最小值1.A2.A3.B4.A5.B6.B.7.A8.C9.C10.C11.B12.D13.{x|x≥或x<0}14.15.35016.②③17.(1)当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6.(2)当x＝－3＋3，y＝3－时，＋取得最小值1＋18.（1）3（2）an=2n-1,Sn=n2.19.解(1)f(x)＝2x(x－5)＝2x2－10x.(2)综上，可知当－1