3.4.2导数的乘法与除法法则一、选择题1.函数y＝的导数是()A.B.C.D.解析：y′＝()′＝＝.答案：C2.已知f()＝，则f′(x)等于()A.B.－C.D.－解析：令＝t，则f(t)＝＝，∴f(x)＝，f′(x)＝()′＝－.答案：D3.函数y＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为()A.abB.－a(a－b)C.0D.a－b解析：y′＝[(x－a)(x－b)]′＝(x－a)′(x－b)＋(x－a)(x－b)′＝x－b＋x－a＝2x－a－b当x＝a时，y′＝a－b.答案：D4．[2014·湖南模拟]曲线y＝－在点M(，0)处的切线的斜率为()A.－B.C.－D.解析：y′＝＝，把x＝代入得导数值为.答案：B5.若质点的运动方程是s＝tsint，则质点在t＝2时的瞬时速度为________．解析：s′＝(tsint)′＝sint＋tcost，∴s′(2)＝sin2＋2cos2.答案：sin2＋2cos26.已知a为实数，f(x)＝(x2－4)(x－a)，且f′(－1)＝0，则a＝__________.解析：f(x)＝(x2－4)(x－a)＝x3－ax2－4x＋4a，∴f′(x)＝3x2－2ax－4，又f′(－1)＝0，即3×(－1)2－2a×(－1)－4＝0，∴a＝.答案：7.已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是________．1解析：∵y＝，∴y′＝.令ex＋1＝t，则ex＝t－1且t>1，∴y′＝＝－.再令＝m，则0
