备战数学分类突破赢高考13一、选择题1．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{t|t＝x＋y，x∈A，y∈A}，则B中所含元素的和为()A．45B．48C．54D．55解析：选C集合B中的元素是由集合A中的任意两个元素相加得到的(元素可以相同)，故集合B＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B中所含元素的和为54.2．函数f(x)＝log2x＋x－4的零点所在的区间是()A.B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：选Cf＝－，f(1)＝－3，f(2)＝－1，f(3)＝log23－1>0，f(4)＝2，根据零点存在性定理，所以函数f(x)在区间(2,3)内有零点．3．设a，b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2＋ax＋b＝0有实根的概率是()A.B.C.D.解析：选A若第1次没有5，则第2次必是5，所以试验发生包含的事件数为6＋5＝11.方程x2＋ax＋b＝0有实根要满足a2－4b≥0，当a＝5时，b＝1,2,3,4,5,6；当b＝5时，a＝6，则共有6＋1＝7种结果，∴满足条件的概率是.4．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，△A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线B．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1C．AC⊥平面ABB1A1D．A1C1∥平面AB1E解析：选BA不正确，因为CC1与B1E在同一个侧面中；B正确，易知AE，B1C1是异面直线，且AE⊥BC，BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1；C不正确，取AB的中点M，则CM⊥平面ABB1A1；D不正确，因为A1C1所在的平面ACC1A1与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确．5．已知函数f(x)＝则满足不等式f(3－x2)成立，则m的最大正整数是________．解析：设{an}的首项为a1，公差为d，由a3＝3，S6＝21可得解得∴an＝n，＝，Sn＝1＋＋…＋.令Tn＝S2n－Sn＝＋＋…＋，则Tn＋1＝＋＋…＋＋＋，Tn＋1－Tn＝＋－≥＋－＝0，∴Tn＋1>Tn.若对一切n∈N*，恒有S2n－Sn>，则T1＝S2－S1＝>，m<8，故m的最大正整数是7.答案：7三、解答...
