再看“独立性检验”１.分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别像这样的变量称为分类变量.２.列联表为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示.患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339像上表这样列出的两个分类变量的频数表称为列联表.３.独立性检验利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.注：独立性检验的基本思想类似于反证法.要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.在该假设下我们构造的随机变量应该很小，如果由观测数据计算得到的的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理.４.判断结论成立的可能性的步骤一般地，假设有两个分类变量Ｘ和Ｙ，它们的值域分别为和，其样本频数列联表（称为列联表）为：总计总计若要推断的论述为：“Ｘ与Ｙ有关系”，可按如下步骤判断结论成立的可能性：（１）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度.①在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积ad与副对角线上的两个柱形高度的乘积bc相差越大，成立的可能性就越大.②在二维条形图中，可以估计满足条件的个体中具有的个体所占的比例，也可以估计满足条件的个体中具有的个体所占的比例．两个比例的值相差越大，成立的可能性就越大．（２）可以利用独立性检验来考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是：根据观测数据计算，给出检验随机变量的值，其值越大，说明“与有关系”成立的可能性越大．当得到的观测数据都不小于5时，可以通过查阅教材109页的表3-10来确定结论“与有关用心爱心专心系”的可信程度．用心爱心专心
