河北省秦皇岛一中高中数学2
2对函数的进一步认识同步练习新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1
下列两个函数完全相同的是()A
y＝与y＝xB
y＝与y＝xC
y＝()2与y＝xD
y＝与y＝x【解析】A中y＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝x的定义域为R；C中y＝()2的定义域为［0，＋∞)，而y＝x的定义域为R，故A、C错；B中y＝＝|x|与y＝x的对应关系不同，所以B错；D中y＝＝x与y＝x定义域与对应关系均相同，故D对
【答案】D2
函数y＝的定义域是()A
［－1，＋∞)B
［－1,0)C
(－1，＋∞)D
(－1,0)【解析】要使函数式有意义，须满足x＋1>0，∴x>－1，故定义域为(－1，＋∞)
【答案】C3
如图所示，可表示函数图象的是()A
②【解析】因为在②图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数的定义，而①、③、④均满足函数定义
【答案】C4
已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值等于()A
5【解析】f(－1)＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝5
【答案】D二、填空题(每小题5分，共10分)5
用区间表示下列数集：(1){x|x≥1}＝
(2){x|2－1且x≠2}＝
1【答案】(1)［1，＋∞)(2)(2,4］(3)(－1,2)∪(2，＋∞)6
函数y＝－x2＋2x＋1的值域为
【解析】∵y＝－x2＋2x＋1＝－(x－1)2＋2≤2，∴函数的值域是(－∞，2］
【答案】(－∞，2］
三、解答题(每小题10分，共20分)7
求下列函数的定义域(1)f(x)＝；(2)f(x)＝
【解析】(1)要使函数有意义，须x＞1∴f(x)的定义域为(1，＋∞)(2)要使函数有意义，须x≠0且x≠－1∴f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0且x≠－1}
已知函数f(x)＝x2＋x－
