江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在R上定义运算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x恒成立，则()A．-1
0B．－2x2+x+1>0C．2x－x2>5D．x2+x>2【答案】C6．已知,,abcR，且0c，则下列命题正确的是()A．如果ab，那么abccB．如果acbc，那么abC．如果ab，那么11abD．如果22acbc，那么ab【答案】D7．若实数,xy满足不等式组0,2100,3530,xyxyxy则2xy的最大值是()A．11B．23C．26D．30【答案】D8．已知0,1ab，则下列正确的是()A．2aababB．2ababaC．2abaabD．2ababa【答案】C9．若不等式|4|2kx的解集为|13xx，则实数k=()A．1B．2C．3D．4【答案】B10．若实数xy、满足不等式组2502700,0xyxyxy，则31xy4的最小值是()A．12B．13C．14D．25【答案】C11．如果不等式)0(02acbxax解集为，那么()A．0,0aB．0,0aC．0,0aD．0,0a【答案】C12．若函数y＝ax2＋bx＋a的图象与x轴没有交点，则点(a，b)在aOb平面上的区域(不含边界)为()【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如果,abR，且0ab，如果由ab可以推出11ab，那么,ab还需满足的条件可以是【答案】0ab或0ab或0ab等选一即可14．不等式1120xx的解集是____________.【答案】1{1}2xx15．已知实数x、y满足02yyxxy，那么yx3的最大值为.【答案】416．已知,xy满足1010250xxyxy，则2yzx的最大值为．【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为xkg、ykg、zkg．(1）试用含x、y的式子表示混合食物的成本P（元）；(2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少?【答案】(1）依题意得100,543.xyzPxyz由100xyz，得100zxy，代入543Pxyz，得3002Pxy.依题意知x、y、z要满足的条件为0,0,0,30050030035000,70010030040000.xyzxyzxyz把100zxy代入方程组得0,0,1000,250,25.xyxyxyy如图可行域（阴影部分）的一个顶点为A37.5,25.让目标函数2300xyP在可行域上移动,由此可知3002Pxy在A37.5,25处取得最小值.∴当37.5x(kg),25y(kg),37.5z(kg)时,混合食物的成本最少.18．围建一个面积为3602m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元).(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.【答案】(1)如图，设矩形的另一边长为am，则y＝45x＋180(x－2)＋180×2a＝225x＋360a－360.由已知xa＝360，得a＝，所以y＝225x＋－360(x>2).(2) x>0，...
