江苏科技大学附中高考数学一轮 计数原理课时检测VIP免费

江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若1nx展开式的二项式系数之和为64,则n的值为()A．4B．5C．6D．7【答案】C2．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共()种。A．27B．48C．21D．24【答案】B3．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B4．将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为()A．24B．36C．72D．144【答案】B5．4836CC()A．43B．143C．215D．72【答案】D6．若从1,2,3…，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种【答案】D7．从0,4,6中选两个数字,从3.5.7中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为()A．56B．96C．36D．360【答案】B8．现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行()A．2次B．3次C．4次D．5次【答案】C9．把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法的种数是()A．30种B．60种C．120种D．240种【答案】C10．将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的总数为()A．900B．1500C．1800D．1440【答案】A11．某同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个2，一个5，两个8组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为()A．18B．24C．6D．12【答案】D12．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是()A．210B．420C．56D．22【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．二项式6mxx的展开式中2x的系数为60，则实数m等于____________.【答案】214．在220(1)x展开式中，如果第4r项和第2r项的二项式系数相等，则r，4rT.【答案】4；153020Cx15．将9,,3,2,1这9个数学填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每列从上到下分别依次增大，当4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为种（用数字作答）；【答案】1216．在2101(2)xx的二项展开式中，常数项等于.【答案】180三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆的方程)0()()(222rrbyax，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：(1）可以作多少个不同的圆？(2）经过原点的圆有多少个？(3）圆心在直线上010yx的圆有多少个？【答案】（1）可分两步完成：第一步，先选r有18A中选法，第二步再选a,b有28A中选法所以由分步计数原理可得有18A.28A=448个不同的圆(2）圆经过原点满足1086543,,,222两组，，与，，共有满足题意的rbarba所以符合题意的圆有4222A8分(3）圆心在直线010yx上，所以圆心),(ba有三组：0，10；3，7；4，6。所以满足题意的圆共有382.16221722AAAA个418．已知nnnxaxaxaax11112210（*,2Nnn），(1）当5n时，求54321aaaaa...