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上海市杨浦区高三数学二模考试试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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上海市杨浦区2015届高考数学二模试卷(理科)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1.函数f(x)=的定义域是__________.2.若集合A=,则A∩B的元素个数为__________.3.若,则x的值是__________.4.(2x﹣)6展开式中常数项为__________(用数字作答).5.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为__________.6.对数不等式(1+log3x)(a﹣log3x)>0的解集是,则实数a的值为__________.7.极坐标方程所表示的曲线围成的图形面积为__________.8.如图,根据该程序框图,若输出的y为2,则输入的x的值为__________.19.(1999•广东)若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__________.10.已知是不平行的向量,设,则与共线的充要条件是实数k等于__________.11.已知方程x2﹣px+1=0(p∈R)的两根为x1、x2,若|x1﹣x2|=1,则实数p的值为__________.12.已知从上海飞往拉萨的航班每天有5班,现有甲、乙、丙三人选在同一天从上海出发去拉萨,则他们之中正好有两个人选择同一航班的概率为__________.13.已知n∈N*,在坐标平面中有斜率为n的直线ln与圆x2+y2=n2相切,且ln交y轴的正半轴于点Pn,交x轴于点Qn,则的值为__________.14.对于自然数N*的每一个非空子集,我们定义“交替和”如下:把子集中的元素从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数,例如{1,2,4,6,9}的交替和是9﹣6+4﹣2+1=6;则集合{1,2,3,4,5,6,7}的所有非空子集的交替和的总和为__________.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.15.“a≤﹣2”是“函数f(x)=x2+ax+1(x∈R)只有一个零点”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.在复平面中,满足等式|z+1|﹣|z﹣1|=2的z所对应点的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.一条射线D.两条射线17.设反比例函数f(x)=与二次函数g(x)=ax2+bx的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则=()A.2或B.﹣2或C.2或D.﹣2或18.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为()2A.B.C.D.三.解答题(本大题满分74)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.如图,一条东西走向的大江,其河岸A处有人要渡江到对岸B处,江面上有一座大桥AC,已知B在A的西南方向,C在A的南偏西15°,BC=10公里.现有两种渡江方案:方案一:开车从大桥AC渡江到C处,然后再到B处;方案二:直接坐船从A处渡江到对岸B处.若车速为每小时60公里,船速为每小时45公里(不考虑水流速度),为了尽快到达B处,应选择哪个方案?说明理由.20.如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(II)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1﹣EF﹣A的大小(结果用反三角函数值表示).321.已知函数f(x)=是奇函数.(1)求t的值;(2)求f(x)的反函数f﹣1(x);(3)对于任意的m>0,解不等式:f﹣1(x)>log3.22.数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),令bn=an•an+1,{bn}是公比为q(q≠0,q≠﹣1)的等比数列,设cn=a2n﹣1+a2n.(1)求证:cn=(1+r)•qn﹣1;(2)设{cn}的前n项和为Sn,求的值;(3)设{cn}前n项积为Tn,当q=﹣时,Tn的最大值在n=8和n=9的时候取到,求n为何值时,Tn取到最小值.23.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,线段PQ为抛物线C的一条弦.(1)若弦PQ过焦点F,求证:为定值;(2)求证:x轴的正半轴上存在定点M,对过点M的任意弦PQ,都有为定值;(3)对于(2)中的点M及弦PQ,设,点N在x轴的负半轴上,且满足,求N点坐标.上海市杨浦区2015届高考数学二模试卷(理科)一、填空题(本大题满分56分...

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