【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章6正态分布课时作业北师大版选修2-3一、选择题1．设随机变量Z服从正态分布Z～N(0,1)，且Z在区间(－2，－1)和(1,2)上取值的概率分别为p1、p2，则()A．p1>p2B．p1
c＋1)＝P(ξc＋1)＝P(ξ4)＝()A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585[答案]B[解析]P(X>4)＝[1－P(2≤X≤4)]＝(1－0.6826)＝0.1587.4．已知ξ～N(2，σ2)，P(ξ<4)＝0.84，则P(ξ≤0)＝()A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84[答案]A[解析]因为ξ～N(2，σ2)，所以正态曲线关于直线x＝2对称，所以P(ξ≤0)＝P(ξ≥4)＝1－P(ξ<4)＝1－0.84＝0.16，故选A.5．(2015·湖北理，4)设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是()A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)D．对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)[答案]D[解析]由正态分布的对称性及意义可知选D.1二、填空题6．已知随机变量X服从正态分布X～N(3，σ2)，且P(X≥4)＝0.16，则P(20)．若X在(0,2)内取值的概率为0.8，则X在(1,2)内取值的概率为________．[答案]0.4[解析]由X～N(1，σ2)可知，密度函数关于x＝1对称，从而X在(0,1)内取值的概率就等于在(1,2)内取值的概率． X～N(1，σ2)，故X落在(0,1)及(1,2)内的概率相同均为0.4，如图所示．8．若某一正态分布的均值和方差分别是2和3，则这一正态密度曲线的函数表达式为________．[答案]f(x)＝e－[解析]由已知可得，μ＝2，σ2＝3，将它们代入f(x)＝e－，便得所求函数表达式为f(x)＝e－三、解答题9．假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.求p0的值；(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ
