协作体高三数学第一次联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

江西省重点中学协作体2015届高三第一次联考数学试卷（理科）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R，集合M=}032|{2xxx,N=}13|{2xyy,则)(UNCM（）A．}11|{xxB．}11|{xxC．}31|{xxD．}31|{xx2.若复数z满足(34)|43|izi,则z的虚部为（）A．4B．45C．45D．43.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为23，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（）A．221369xyB．221936xy1C．22149xyD．22194xy4．下列命题中正确的是()A．命题01,2xxRx的否定01,2xxRxB．若qp为真命题,则qp也为真命题C．“函数)2cos)(xxf（为奇函数”是“2”的充分不必要条件D．命题“若0232xx,则1x”的否命题为真命题5.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A．0B．1C．2D．36.已知数列na各项均为正数，且满足331log1log()nnaanN，若3432aaa，则3579log()aaa的值是（）A．2B．3C．4D．57.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是()A．258B．306C．336D．2968.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．27B．29C．37D．4929.在平行四边形ABCD中，2AD，BAD60°，E为CD的中点．若·1ADBE�，则AB的长为（）A．6B．4C．5D．610.点P在双曲线22221(0,0)xyabab上，G是这条双曲线的两个焦点，1290FPF，且21PFF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.2B.3C.2D.511.已知两点A(1,2),B(3,1)到直线L的距离分别是25,2，则满足条件的直线L共有（）条A.1B.2C.3D.412.对于函数)(xfy的定义域为D,如果存在区间Dnm],[同时满足下列条件:①)(xf在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时,)(xf的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”．若函数)0(,)0(,ln)(xaxxxxaxf存在“H区间”,则正数a的取值范围是（）A．],2(]1,41(2eeB．],2(]1,43(2ee3C．],(]23,41(2eeD．],(]2,43(2ee第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若点(,)Mxy为平面区域0,0131yxxyxy上的一个动点，则yx2的最大值为．14.二项式33()6ax的展开式的第二项的系数为32，则22axdx的值为．15．已知四面体ABCD满足1ABBCAD，2BDAC，BCAD，则该四面体外接球的表面积等于．16．已知(1,1)1f，*(,)Nfmn*(,)mnN，且对任意*,mnN都有：①(,1)(,)3fmnfmn；②(1,1)2(,1)fmfm对于以下四个命题4（1）数列{(,2015)}fm是等比数列；（2）数列{(2015,)}fn是等差数列；（3）2015(1,1)(1,2)(1,2015)21fff；（4）2015(1,1)(2,1)(2015,1)21fff；其中真命题的序号为．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在ABC中，,,abc分别是角A,B,C的对边，向量),(cbam，)sin3cos,1(CCn，且nm//.（I）求角A；（II）若2163abc，求ABC面积的最大值．18.（本小题满分12分）近年来，我国许多城市雾霾现象频发，PM2.5（即环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物）是衡量空气质量的一项指标。据相关规定，PM2.5日均浓度值不超过35微克/立方米空气质量为优，在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为良。某市环保局随机抽取了一居民区今年上半年中30天的PM2.5日均浓度监测数据，数据统计如下：组别PM2.5日均浓度（微克/立方米）频数5（天）第一组(15,35]3第二组(35,55]9第三组(55,75]12第四组(75,95]6（I）估计该样本的中位数和平均数；（II）将频率视为概率，用样本估计总体，对于今年上半年中的某3天，记这3天中该居民区空气质量为优或良的天数为X，求X...