2.1圆的标准方程时间:25分钟1.圆心为C(-1,2),且一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+2)2=5B.(x-1)2+(y+2)2=20C.(x+1)2+(y-2)2=5D.(x+1)2+(y-2)2=20答案C解析因为直径的两个端点在两坐标轴上,所以该圆一定过原点,所以半径r==,又圆心为C(-1,2),故圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5,故选C.2.经过A(-1,1),B(2,2),C(3,-1)三点的圆的标准方程是()A.(x+1)2+y2=4B.(x+1)2+y2=5C.(x-1)2+y2=4D.(x-1)2+y2=5答案D解析由已知条件可得,线段AC的垂直平分线方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2,线段AB的垂直平分线方程为y-=-3,这两条直线的交点坐标为M(1,0),又由|MA|=,可得过三点A,B,C的圆的标准方程为(x-1)2+y2=5.3.过点C(-1,1)和点D(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程是()A.x2+(y-2)2=10B.x2+(y+2)2=10C.(x+2)2+y2=10D.(x-2)2+y2=10答案D解析∵圆心在x轴上,∴可设方程为(x-a)2+y2=r2.由条件知解得故方程为(x-2)2+y2=10.4.设M是圆(x-5)2+(y-3)2=9上的点,则M到3x+4y-2=0的最小距离是()A.9B.8C.5D.2答案D解析圆心(5,3)到直线3x+4y-2=0的距离d===5,∴所求的最小距离是5-3=2.5.若直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析由题意,知(-a,-b)为圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心.由直线y=ax+b经过第一、二、四象限,得到a<0,b>0,即-a>0,-b<0,故圆心位于第四象限.6.已知点P(a,a+1)在圆x2+y2=25的内部,那么实数a的取值范围是()A.(-4,3)B.(-5,4)C.(-5,5)D.(-6,4)答案A解析由a2+(a+1)2<25,可得2a2+2a-24<0,解得-4