江西财经大学附中高考数学一轮 数系的扩充与复数的引入简易通全套课时检测VIP免费

江西财经大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果复数2()1bibRi的实部和虚部互为相反数，则b的值等于()A．0B．1C．2D．3【答案】A2．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝()A．－3iB．3iC．±3iD．4i【答案】B3．复数2(1)1(iii是虚数单位)在复平面的对应点位于第()象限A．一B．二C．三D．四【答案】B4．设,abR，i“是虚数单位，则0ab”“是复数bai”为纯虚数的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B5．i为虚数单位，复平面内表示复数iiz2的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C6．i是虚数单位，则复数2=1izi在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D7．如果11abii（,,abRi表示虚数单位），那么ab()A．1B．3C．0D．3【答案】A8．是虚数单位i，复数ii1=()A．i1B．i1C．i1D．i【答案】A9．复数(3)(1)imi对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是()A．13mB．1mC．113mD．13m或1m【答案】C10．复数(1)zii（i为虚数单位）的模等于()A．1B．2C．0D．2【答案】B11．若复数2(R,12aiaii为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()A．4B．4C．1D．1【答案】A12．复数ii)1(的共轭复数是()A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．复数25i的共轭复数是___________【答案】-2+i14．复数z满足34i1(iz是虚数单位)，则z最大值为．【答案】615．下列命题中，正确命题的个数为。(1）两个复数不能比较大小；（2）123,,zzzC，若221223()()0zzzz，则12zz；(3）若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数1x；（4）z是虚数的一个充要条件是zzR；（5）若,ab是两个相等的实数，则()()ababi是纯虚数。【答案】016．计算22(12)(2)3443iiii=．【答案】74925i三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设。是实数，且是虚数，11121121zzzzz(1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2）若1111zz，求证：为纯虚数。【答案】(1)设)0,(1bRbabiaz，且，则ibabbbaaabiabiazzz)()(112222112因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得22za由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得2121a，即z1的实部的取值范围是]21,21[.(2）iabbabibabiabiazz1)1(211111222211因为a]21,21[，b≠0，所以为纯虚数.18．求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+z10∈R,且10时,x+x10≥210>6．故y=0时,①无解．当x2+y2=10时,①可化为1<2x≤6,即21