第6讲回归分析与独立性检验1.某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝2，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为()广告宣传费x/千元23456销售额y/万元2471012A.17万元B.18万元C.19万元D.20万元2.(2015年湖北)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关.下列结论中正确的是()A.x与y负相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y正相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关3.(2018年湖南永州模拟)为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：分类做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝.参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”4.(2016年重庆)已知变量x，y的取值如下表所示：x456y867若y与x线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋2，则b的值为()A.1B.C.D.5.(2017年山东)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y＝bx＋a.已＝225，＝1600，b＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A.160B.163C.166D.1706.(多选)已知由样本数据点集合{(xi，yi)|i＝1,2，…，n}，求得的回归直线方程为y＝1.5x＋0.5，且x＝3，现发现两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则()A.变量x与y具有正相关关系B.去除后的回归方程为y＝1.2x＋1.4C.去除后y的估计值增加速度变快D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为0.057.已知由样本数据点集合{(xi，yi)|i＝1,2，…，n}求得的回归直线方程为y＝1.5x＋0.5，且x＝3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，那么，当x＝2时，y的估计值为________.8.(2018年四川成都质检)某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度y(单位：cm)的情况如表1：M900700300100y0.53.56.59.5该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：M[0,200)[200，400)[400，600)[600，800)[800，1000]频数/天361263(1)设x＝，若x与y之间是线性关系，试根据表1的数据求出y关于x的线性回归方程；(2)小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：M[0，200)[200，400)[400，600)[600，800)[800，1000]日均收入/元－2000－1000200060008000根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.附参考公式：y＝bx＋a，其中b＝，a＝－b.9.(2018年新课标Ⅱ)图X961是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图.图X961为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，17)建立模型①：y＝－30.4＋13.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，7)建立模型②：y＝99＋17.5t.(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.10.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图X962的频率分布直方图.图X962年级名次1～50名951～1000名近视人数/人4132不近视人数/人918(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表格中的数据，试问：能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习...
