第7节二项分布与正态分布1.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2解析:C[画出正态分布曲线如图,结合图象知:P(ξ<0)=P(ξ>4)=1-P(ξ<4)=1-0.8=0.2,P(0<ξ<2)=P(0<ξ<4)=[1-P(ξ<0)-P(ξ>4)]=(1-0.2-0.2)=0.3.]2.(2019·厦门市一模)袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()A.B.C.D.解析:D[袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,每次取到黄球的概率p1=,∴3次中恰有2次抽到黄球的概率是:P=C2×=.故选D.]3.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312解析:A[3次投篮投中2次的概率为P(k=2)=C×0.62×(1-0.6),投中3次的概率为P(k=3)=0.63,所以通过测试的概率为P(k=2)+P(k=3)=C×0.62×(1-0.6)+0.63=0.648.故选A.]4.(2018·全国Ⅲ卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)=2.4,P(X=4)