新高一数学暑假假期作业11（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

新高一暑假作业(十一)一、选择题1．下列函数在[1,4]上最大值为3的是()A．y＝＋2B．y＝3x－2C．y＝x2D．y＝1－x2．函数y＝2x2＋1，x∈N*的最值情况是()A．无最大值，最小值是1B．无最大值，最小值是3C．无最大值，也无最小值D．不能确定最大、最小值3．函数f(x)＝的最值情况为()A．最小值0，最大值1B．最小值1，最大值5C．最小值0，最大值5D．最小值0，无最大值4．函数y＝x＋的值域是()A．[0，＋∞)B．[2，＋∞)C．[4，＋∞)D．[，＋∞)5．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞)6．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元二、填空题7．函数f(x)＝在区间[1,5]上的最大值为__________，最小值为__________．8．函数f(x)＝－x2＋b在[－3，－1]上的最大值是4，则它的最小值是________．9．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．11．已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值．12．已知函数f(x)＝，x∈[－3，－2]，求函数的最大值和最小值．[拓展延伸]13．在经济学中，函数f(x)的边际函数为Mf(x)，定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，其公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R(x)＝3000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润等于收入与成本之差．(1)求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)．(2)求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值．(3)写出你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义．1新高一暑假作业(十一)一、选择题1．下列函数在[1,4]上最大值为3的是()A．y＝＋2B．y＝3x－2C．y＝x2D．y＝1－x解析：B、C在[1,4]上均为增函数，A、D在[1,4]上均为减函数，代入端点值，即可求得最值，故选A.答案：A2．函数y＝2x2＋1，x∈N*的最值情况是()A．无最大值，最小值是1B．无最大值，最小值是3C．无最大值，也无最小值D．不能确定最大、最小值解析： x∈N*，且函数在(0，＋∞)上单调递增，故函数在x＝1时有最小值3，无最大值．答案：B3．函数f(x)＝的最值情况为()A．最小值0，最大值1B．最小值1，最大值5C．最小值0，最大值5D．最小值0，无最大值解析：x∈[－1,0],f(x)的最大值为1，最小值为0；x∈(0,1]时，f(x)∈[1，＋∞)无最大值，有最小值1，所以f(x)有最小值0，无最大值．答案：D4．函数y＝x＋的值域是()A．[0，＋∞)B．[2，＋∞)C．[4，＋∞)D．[，＋∞)解析：函数的定义域为[2，＋∞)，又函数为单调增函数，∴值域是[2，＋∞)．答案：B5．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞)解析：令f(x)＝－x2＋2x，则f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1.又 x∈[0,2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0.∴a<0.答案：C6．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元解析：设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15－x)辆，公司获利为L＝－x2＋21x＋2(15－x)＝－x2＋19x＋30＝－2＋30＋，∴当x＝9或10时，L最大为120万元．答案：C二、填空题7．函数f(x)＝在区间[1,5]上的最大值为__________，最小值为__________．解析：设1≤x10，且(2x1－1)(2x2－1)>0，所以f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)＝在区间[1,5]上是减函数．因此，函数f(x)＝在区间[1,5]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即最大值为f(1)＝3，最小值为f(5)＝.答案：38．函数f(x)＝－x...