1.2利用二分法求方程的近似解必备知识基础练进阶训练第一层知识点一二分法的概念1.下列函数f(x)的图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求方程f(x)＝0近似解的是()2．若函数f(x)在[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，且同时满足f(a)·f(b)＜0，f(a)·f＞0，则()A．方程f(x)＝0在上有解B．方程f(x)＝0在上有解C．方程f(x)＝0在上无解D．方程f(x)＝0在上无解知识点二二分法求方程的近似解3.设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1,1.5)内的近似解的过程中，有f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则该方程的根所在的区间为()A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定4．在用二分法求方程f(x)＝0有[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)＜0，f(0.75)＞0，f(0.6875)＜0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度为0.1)．5．用二分法求2x＋x＝4在[1,2]内的近似解(精确度为0.2)．参考数据：x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752x2.182.382.592.833.083.363.67知识点三二分法的实际应用6.在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线发生故障．这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查找一个点就要爬一次电线杆，这条线路有200多根电线杆呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理．关键能力综合练进阶训练第二层1．用二分法求方程x3＋5＝0的近似解可以取的初始区间是()A．[－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]2．连续函数f(x)的部分函数值数据如下表所示：x11.51.6251.751.81251.8752f(x)－6－2.625－1.459－0.140.57931.34183当精确度为0.1时，方程f(x)＝0的近似解可取为()A.1.6B．1.7C．1.8D．1.93．已知函数f(x)＝x2＋6x＋c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是()A．9B．8C．7D．64．用二分法求方程ln(2x＋6)＋2＝3x的根的近似值时，令f(x)＝ln(2x＋6)＋2－3x，并用计算器得到下表：x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.1918－0.3604－0.9989则由表中的数据，可得方程ln(2x＋6)＋2＝3x的一个近似解(精确度为0.1)为()A．1.125B．1.3125C．1.4375D．1.468755．用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A．0.9B．0.7C．0.5D．0.46．若用二分法求函数f(x)的近似零点时，精确度为0.001，则结束计算时零点所在区间(a，b)需满足的条件是________．7．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝，那么下一个有根的区间是________．8．在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一架天平，则应用二分法的思想，最多称________次就可以发现这枚假币．9．(探究题)若a＞3，则方程x2－ax＋1＝0在区间(0,2)上有________个实根．10．(易错题)用二分法求方程x2－5＝0的一个近似正解(精确度为0.1)．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)在用“二分法”求函数f(x)零点近似值时，第一次所取的区间[－2,4]，则第三次所取的区间可能是()A．[1,4]B．[－2,1]C.D.2．下列说法中，正确的是________(填序号)．①用二分法可求所有函数零点的近似值；②用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位；③二分法有规律可循，可以在计算机上完成；④二分法求方程的近似解的思想源于零点存在定理．3．(学科素养—逻辑推理)已知函数f(x)＝x3－x2＋1.(1)证明方程f(x)＝0在区间(0,2)内有实数解；(2)使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f(x)＝0(x∈[0,2])的实数解x0在哪个较小的区间内．1．2利用二分法求方程的近似解必备知识基础练1．解析：根据二分法的适用条件，函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续不断，且f(a)·f(b)＜0，即函数的零点是变号零点，才能将区间[a，b]一分为二，逐步得到零点的近似值．对各图象分析可知，选项A，B，C都符合条件，而选项D不符合，由于零点左右两侧的函数值不变号，因此不能用二分法求方程f(x)＝0的近似解，故选D.答案：D2．解析：由f(a)·f(b)＜0，f(a)·f＞0可知f·f(b)＜0，根据零点存在性定理可知方程f(x)＝0在上有解．答案：B3．解析：...
