南方新高考高考数学大一轮总复习 第五章 平面向量与复数同步训练 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第五章平面向量与复数第1讲平面向量的概念及线性运算A级训练(完成时间：15分钟)1.判断下列四个命题：①若a∥b，则a＝b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若|a|＝|b|，则a∥b；④若a＝b，则|a|＝|b|.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．42.如图，正六边形ABCDEF中，BA＋CD＋EF＝()A．0B.BEC.ADD.CF3.命题p：a与b是方向相同的非零向量，命题q：a与b是两平行向量，则命题p是命题q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若AP＝PB，AB＝λBP，则实数λ的值是()A.B．－C.D．－5.设四边形ABCD中，有DC＝AB，且|AD|＝|BC|，则这个四边形是等腰梯形.6.(2013·四川)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝2.7.在△OAB中，延长BA到C，使AC＝BA在OB上取点D，使BD＝OB.DC与OA交于E，设OA＝a，OB＝b，用a，b表示向量OC，DC.B级训练(完成时间：20分钟)1.[限时1分钟，达标是()否()]已知a，b是非零向量，满足a＝λb，b＝λa(λ∈R)，则λ＝()A．－1B．±1C．0D．02.[限时2分钟，达标是()否()](2014·新课标Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB＋FC＝()A.BCB.ADC.ADD.BC3.[限时2分钟，达标是()否()]已知O为△ABC内一点，且OA＋OC＋2OB＝0，则△AOC与△ABC的面积之比是()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．1∶114.[限时3分钟，达标是()否()]在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD＝2DB，CD＝λCA＋μCB，则的值为________．5.[限时3分钟，达标是()否()]如图，在正六边形ABCDEF中，已知AC＝c，AD＝d，则AE＝__________(用c与d表示)．6.[限时4分钟，达标是()否()]在△ABC所在平面上有一点P，使得PA＋PB＋PC＝AB，试判断P点的位置．[限时5分钟，达标是()否()]设两个非零向量a与b不共线．(1)若AB＝a＋b，BC＝2a＋8b，CD＝3(a－b)．求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．C级训练(完成时间：7分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()](2014·北京)已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2,1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________.22.[限时5分钟，达标是()否()]已知△OBC中，点A是BC的中点，D是OB上的点，且OD＝2DB，DC和OA交于点E，设OA＝a，OB＝b.(1)用a，b表示向量OC，DC；(2)若OE＝λOA，求实数λ的值．3第2讲平面向量的基本定理及坐标运算A级训练(完成时间：10分钟)1.若P1(1,2)，P(3,2)且P1P＝2PP2，则P2的坐标为()A．(7,2)B．(－7，－2)C．(－4，－2)D．(4,2)2.已知A(2，－1)，B(3,1)，若AB与向量a平行且方向相反，则a的坐标可以是()A．(1，)B．(2,1)C．(－1,2)D．(－4，－8)3.(2013·辽宁)已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为()A．(，－)B．(，－)C．(－，)D．(－，)4.若a＋b＝(1,3)，a－b＝(3,5)，则a＝(2,4)，b＝(－1，－1).5.△ABC的两个顶点A(3,7)，B(－2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标为________．6.已知点O(0,0)，A(1,2)及B(4,5)及OP＝OA＋tOB，试问：(1)当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？(2)四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．B级训练(完成时间：15分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是2－i(其中，i是虚数单位)，如果点A关于实轴的对称点为点B，则向量OB对应的复数是()A．－2－iB．－2＋iC．2＋iD．1－2i2.[限时2分钟，达标是()否()]若平面向量b与向量a＝(1，－2)的夹角是180°，且|b|＝3，则b等于()A．(－3,6)B．(3，－6)C．(6，－3)D．(－6,3)3.[限时2分钟，达标是()否()]已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若向量ma＋nb与向量a－2b共线，则＝________.4.[限时2分钟，达标是()否()]已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为(0,0)、(2,0)、(1,1)，则顶点C的横坐标的取值范围是(1,3)∪(3，＋∞).5.[限时3分钟，达标是()否()]平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(－1,3)，若点C满足OC＝αOA＋βOB，其中α，β∈R，且α＋β＝1，则点C的轨迹形状是直线AB.6.[限时4分钟，达标是()否()]△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(2sin，)，n...