高考数学大一轮总复习第六章不等式、推理与证明计时双基练35 一元二次不等式文北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

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计时双基练三十五一元二次不等式A组基础必做1．已知f(x)＝则不等式f(x)2，因此x<0。综上，x<4。故f(x)1。答案A3．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)解析由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3)。答案D4．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5]解析原不等式可化为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得11}，则函数y＝f(－x)的图像可以为()\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()解析由f(x)<0的解集为{x|x<－3，或x>1}知a<0，y＝f(x)的图像与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，所以f(－x)图像开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)。答案B6．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图像恒在x轴上方，则a的取值范围是()A．[1,19]B．(1,19)C．[1,19)D．(1,19]解析函数图像恒在x轴上方，即不等式(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3>0对于一切x∈R恒成立。(1)当a2＋4a－5＝0时，有a＝－5或a＝1。若a＝－5，不等式化为24x＋3>0，不满足题意；若a＝1，不等式化为3>0，满足题意。(2)当a2＋4a－5≠0时，应有解得11的解集为{x|11，得1－<0，即<0，(x－k)(x－3)<0，由题意得k＝1。答案19．若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________。解析 4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立。令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1。 1≤x≤2，∴2≤2x≤4。由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y有最小值0。∴a的取值范围为(－∞，0]。答案(－∞，0]10．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}。(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0。解(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1。由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0为x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0。①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|22时，不等式的解集为{x|20恒成立，则x的取值范围为()A．(－∞，2...

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