2016-2017学年下学期期末考试高一理科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1、为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2、设两向量，满足，，，的夹角为，，则在上的投影为（）A．B．C．D．3、函数是（）A.周期为的偶函;B.周期为的奇函数;C.周期为的偶函数;D.周期为的奇函数.4、在中，，则的取值范围是（）A.B.C.D.5、已知，则的值等于（）A．B．C．D．6、已知函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称7、已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（）A.B.C.D.8、在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9、若是直线上不同的三个点，若不在上，存在实数使得，实数为（）A.B.C.D.10、的三个内角为，若，则的最大值为（）A.B.C.D.11、在中，内角的对边分别是，若，，则A=（）PDCBAA.B.C.D.12、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A.-2B.C.-3D.-6二、填空题（每小题5分，共20分）13、．14、在中，若,则等于．15已知的面积为，且，若，则与夹角的取值范围是．16、给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的最大值是．三、解答题（共70分）17、（10分）已知平面向量．（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围．18.（12分）已经，且是第四象限角.（1）求和的值；（2）求的值．19.（12分）已知向量，设（为实数）.（1）若，求当取最小值时实数的值；（2）若，问：是否存在实数，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出；若不存在，请说明理由.20、（12分）已知在中，.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.21.（12分）.（1）若时，，求的值；（2）将的图像向左移，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得，若关于在区间上的有且只有一个实数解，求的范围.22.（12分）如图，矩形是一个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观，在上点处安装一可旋转的监控摄像头，为监控角，其中在线段（含端点）上，且点在点的右下方，经测量得知：米，米，米，，记（弧度），监控摄像头的可视区域的面积为平方米．（1）求关于的函数关系式，并写出的取值范围：（参考数据：）；（2）求的最小值．
