2017-2018学年度上学期高二九月月考数学试题第一部分选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个数中，数值最小的是()．25(10)．111(10)．10110(2)．10111(2)2.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是().5,10,15,20,25.3,13,23,33,43.1,2,3,4,5.2,4,6,16,323．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()．10．17．19．36第3题第4题4．算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）．2．3．7．115.矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为()．16．16.32．16.34．15.966．直线与圆相交于两点，则弦的长度等于()．．．．7.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是()....8．已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）....01342.24.34.86.719.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为()....10.已知,应用秦九韶算法计算时的值时,的值为().27.11.109.3611.某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是().5.4.3.212.如果n个数x1，x2，x3，…，xn的平均数为1,则2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…，2xn＋1的平均数为().3.4.5.6第二部分非选择题（共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.13.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则命中环数的标准差为__；14．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_________；15.从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200,300]内的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为________；16．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是______________．三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知圆上一定点,为圆上的动点.求线段中点的轨迹方程;18.（本小题满分10分）从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及2各组的频数如下：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.19.（本小题满分10分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1－BD－A的大小；（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．20.（本小题满分10分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．31---5CBCBB6—10BCDDB11,12DA13.214.115.0.316.17．18．（3）0.7419.（2）（3）20.（1）Z=400（2）（3）4
