高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程课时跟踪训练 北师大版选修1-1-北师大版高二选修1-1数学试题VIP免费

1.1椭圆及其标准方程[A组基础巩固]1．若椭圆＋＝1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为()A．5B．6C．4D．1解析：由椭圆的定义知a＝5，点P到两个焦点的距离之和为2a＝10.因为点P到一个焦点的距离为5，所以到另一个焦点的距离为10－5＝5，故选A.答案：A2．已知△ABC的两个顶点的坐标A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为()A.＋＝1B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)解析：顶点C到两个定点A，B的距离和为18－8＝10>8，由椭圆的定义可得轨迹方程．答案：D3．已知椭圆的焦点F1(－1,0)，F2(1,0)，P是椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆的标准方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析： F1(－1,0)，F2(1,0)，∴|F1F2|＝2，又 |F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项．∴|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|＝4，即2a＝4.又c＝1，∴b2＝3.∴椭圆的标准方程为＋＝1.答案：C4．“5a2，所以－1