第01周集合与常用逻辑用语（测试时间：40分钟，总分：90分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】,选B.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2．已知命题如果，那么，命题如果，那么，则命题是命题的A．否命题B．逆命题C．逆否命题D．否定形式【答案】A【解析】对命题的条件和结论同时进行否定即得否命题，因此命题是命题的否命题，故选A.【名师点睛】由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．3．命题“x∈R，”的否定是A．x∈R，B．x∈R，C．x∈R，D．x∈R，【答案】D【解析】由全称命题的否定为特称命题，可得命题“，”的否定为“，”，故选D.【名师点睛】写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论.4．若x∈R，则“x＞1”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当x>1时，有；当时，有x>1或x<0，故“x＞1”是“”的充分不必要条件，故本题选A.5．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，所以，则，故本题选择D.6．设全集U＝R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为A．或B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知：，题中阴影部分表示的集合为：，本题选择D.7．设，“，，为等比数列”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解题技巧】(1)若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)若p⇒q且qp，则p是q的充分不必要条件；(3)若pq且q⇒p，则p是q的必要不充分条件；(4)若p⇔q，则p是q的充要条件；(5)若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.8．集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，集合，满足题意；当时，，若，则，∴，所以，故选B．【名师点睛】已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍．9．已知命题，命题，则下列为真命题的是A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以命题是假命题；因为时，，所以命题是真命题.故是真命题，应选C.【名师点睛】全称命题与特称命题的真假判断在高考中出现时，常与数学中的其他知识点相结合，题型以选择题为主，难度一般不大.要确定一个全称命题是真命题，需保证该命题对所有的元素都成立；若能举出一个反例说明命题不成立，则该全称命题是假命题.要确定一个特称命题是真命题，举出一个例子说明该命题成立即可；若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立，则该特称命题是假命题.10．下列说法正确的是A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是“”C．命题“若，则”的逆命题为真命题D．命题“若，则或”为真命题【答案】D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．“若,则”的逆否命题是_____________.【答案】若,则.【解析】因为“若,则”的逆否命题是“若,则”，所以“若,则”的逆否命题是:若,则.12．若_____________.【答案】1【解析】 ,∴则检验得，∴.【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性．13．设向量，，则“”是“”的_____________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】若“”,则,则或;若“”,则,即“”,所以“”是“”的必要不充...
