课时素养评价四十三样本的数字特征(15分钟35分)1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分【解析】选C.由题意知,该学习小组共有10人,众数和中位数都是85分,平均数为=87(分).【补偿训练】某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示:(满分10分)成绩(分)012345678910人数(人)0001013561915这次安全知识竞赛成绩的众数是()A.5分B.6分C.9分D.10分【解析】选C.根据众数是一组数据中出现次数最多的进行判断,由表中数据可知成绩9分出现了19次,最多,所以众数是9分.2.奥运会体操比赛的计分规则为:当评委亮分后,其成绩先去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算剩下分数的平均值,这是因为()A.减少计算量B.避免故障C.剔除异常值D.活跃赛场气氛【解析】选C.因为在体操比赛的评分中使用的是平均分,计分过程中采用“去掉一个最高分,去掉一个最低分”的方法,就是为了防止个别裁判的人为因素给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的影响,从而降低误差,尽量公平.3.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如表,从平均价格看,买得比较划算的是()价格/(元/kg)12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236A.一样划算B.小菲划算C.小琳划算D.无法比较【解析】选C.因为小菲购买的平均价格是(12×2+10×2+8×2)÷6=10(元/kg),小琳购买的平均价格是(12×1+10×2+8×3)÷6=(元/kg),所以小琳划算.4.已知母鸡产蛋的最佳温度在10℃左右,下面是在甲、乙两地六个时刻测得的温度,则地更适合母鸡产蛋.(填“甲”或“乙”)时刻(时)4812162024温度(℃)甲地-571514-4-3乙地1410720【解析】①=×(-5+7+15+14-4-3)=4(℃),=×(1+4+10+7+2+0)=4(℃).②标准差:s甲≈8.4,s乙≈3.5,显然两地的平均温度相等,乙地温度的标准差较小,说明乙地温度波动较小.因此,乙地比甲地更适合母鸡产蛋.答案:乙5.已知甲、乙两组数据按从小到大排列后如下所示:甲:27,m,39;乙:n,32,34,38.若这两组数据的中位数相同,平均数也相同,则=.【解析】因为两组数据的中位数相同,所以m=(32+34)=33,由于两组数据的平均数相同,所以(27+33+39)=(n+32+34+38).解得n=28,故=.答案:6.甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量,从中各抽取6件测量,数据为甲:9910098100100103乙:9910010299100100(1)分别计算两组数据的平均数及方差;(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.【解析】(1)=(99+100+98+100+100+103)=100,=(99+100+102+99+100+100)=100.=[(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2]=,=[(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2]=1.(2)两台机床所加工零件的直径的平均值相同,又>,所以乙机床加工零件的质量更稳定.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码,数据如下(单位:码).在这组数据的平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是()码号3334353637人数761511A.平均数B.中位数C.众数D.无法确定【解析】选C.由于众数是数据中出现最多的数,故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号,即这组数据的众数.2.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是()A.平均数B.极差C.中位数D.众数【解析】选C.判断是不是能进入决赛,只要判断是不是前8名,所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8位高于他,也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8位的成绩即可,其成绩高于这个成绩就能进入决赛,低于这个成绩就不能进入决赛,这个第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数.3.已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为4,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数和方差分别为()A.22,42B.22,36C.52,36D.52,19【解析】选B.由题意得(x1+x2+…+xn)=5,[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2]=4,(3x1+7+3x2+7+…+3xn+7)=3×(x1+x2+…+xn)+7=22,[(3x1+7-22)2+(3...
