第6题图荆门市2016—2017学年度下学期期末质量检测高二数学（理科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数满足，则的共轭复数的虚部是A．B．C．D．2．设命题，则p为A．B．C．D．3．为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得的观测值，则至少有（）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：A．B．C．D．4．已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么甲是乙的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某地市高二理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取1第7题图A．份B．份C．份D．份6．我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.其程序框图如图，当输入时，输出的A．17B．19C．27D．577．如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为A．B．7C．D．98．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取2道题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为A．B．C．D．9．与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹为A．椭圆B．双曲线一支C．抛物线D．圆10．某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个区间上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是2A．B．C．D．11．若自然数使得作竖式加法不产生进位现象，则称为“不进位数”，例如：32是“不进位数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“不进位数”，因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“不进位数”的个数为A．27B．36C．39D．4812．已知抛物线：，圆：（其中为常数，）．过点的直线交圆于两点，交抛物线于两点，且满足的直线恰有三条，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上相应位置）13．由曲线和所围图形的面积▲．14．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是▲．15．的展开式中的系数是▲．(用数字作答)16．若函数恒有两个零点，则的取值范围是▲．三、解答题（本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）．318.（本小题满分12分）设命题：方程表示双曲线；命题：抛物线，斜率为的直线过定点与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．19.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以（单位：个，4第19题图）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．（Ⅰ）求关于的函数解析式；（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以...
