第5节古典概型1．(2019·武汉市模拟)从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只鞋不成对的概率为()A
解析：B[从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，基本事件总数n＝C＝15，取出的2只鞋不成对包含的基本事件m＝C－C＝12，则取出的2只鞋不成对的概率为P＝＝＝
]2．男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为，则其中女生人数是()A．2人B．3人C．2人或3人D．4人解析：C[设女生人数是x人，则男生(8－x)人，又 从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为，∴＝，∴x＝2或3
]3．(2019·沈阳市教学质量检测(一))将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()A
解析：B[A，B，C，D4名同学排成一排有A＝24种排法．当A，C之间是B时，有2×2＝4种排法，当A，C之间是D时，有2种排法．所以所求概率为＝，故选B
]4．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的概率为()A
解析：D[满足条件的方程共有4×4＝16个，即基本事件共有16个．若a＝0，则b＝－1,0,1,2，此时共组成四个不同的方程，且都有实数解；若a≠0，则方程ax2＋2x＋b＝0有实根，需Δ＝4－4ab≥0，所以ab≤1，此时(a，b)的取值为(－1,0)，(－1,1)，(－1，－1)，(－1,2)，(1,1)，(1,0)，(1，－1)，(2，－1)，(2,0)，共9个．所以(a，b)的个数为4＋9＝13
因此，所求的概率为
]5．(2019·福建省普通高中质量检查)某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”“和谐福”“友善福”，每袋食品中随机装入一张卡片．若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4
