高二数学北师大版必修4 2-7.2《平面向量应用举例》VIP专享VIP免费

2-7.2平面向量应用举例一.教学目标：www.jkzyw.com1.知识与技能www.jkzyw.com（1）经历用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.www.jkzyw.com（2）揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识；发展运算能力和解决实际问题的能力.www.jkzyw.com2.过程与方法www.jkzyw.com通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行之有效的工具；和同学一起总结方法，巩固强化.www.jkzyw.com3.情感态度价值观www.jkzyw.com通过本节的学习，使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识；提高学生迁移知识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.www.jkzyw.com二.教学重、难点www.jkzyw.com重点:（体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.www.jkzyw.com难点:（体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.www.jkzyw.com三.学法与教学用具www.jkzyw.com学法：(1)自主性学习法+探究式学习法www.jkzyw.com(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.www.jkzyw.com教学用具:电脑、投影机.www.jkzyw.com四.教学设想www.jkzyw.com【探究新知】[展示投影]同学们阅读教材的相关内容思考：www.jkzyw.com1.直线的向量方程是怎么来的？www.jkzyw.com2.什么是直线的法向量？www.jkzyw.com【巩固深化，发展思维】教材P103练习1、2、3题www.jkzyw.com[展示投影]例题讲评（教师引导学生去做）www.jkzyw.com例1．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条高，求证：AD、BE、CF相交于一点。www.jkzyw.com用心爱心专心证：设BE、CF交于一点H，www.jkzyw.comAB=a,AC=b,AH=h,www.jkzyw.com则BH=ha,CH=hb,BC=bawww.jkzyw.com BHAC,CHABwww.jkzyw.com∴0)()()(0)(0)(abhabhbahaahbahwww.jkzyw.com∴AHBCwww.jkzyw.com又 点D在AH的延长线上，∴AD、BE、CF相交于一点www.jkzyw.com[展示投影]预备知识：1.设P1,P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1,P2的任一点，存在实数λ，使PP1=λ2PP，λ叫做点P分21PP所成的比，www.jkzyw.com有三种情况：www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comλ>0(内分)(外分)λ<0(λ<-1)(外分)λ<0(-1<λ<0)www.jkzyw.com注意几个问题：www.jkzyw.com①λ是关键，λ>0内分λ<0外分λ-1www.jkzyw.com若P与P1重合，λ=0P与P2重合λ不存在www.jkzyw.com②始点终点很重要，如P分21PP的定比λ=21则P分12PP的定比λ=2www.jkzyw.com2．线段定比分点坐标公式的获得：www.jkzyw.com用心爱心专心Owww.jkzyw.comP1www.jkzyw.com设PP1=λ2PP点P1,P,P2坐标为(x1,y1)(x,y)(x2,y2)www.jkzyw.com由向量的坐标运算www.jkzyw.comPP1=(x-x1,y-y1)2PP=(x2-x1,y2-y1)www.jkzyw.com PP1=λ2PP即(x-x1,y-y1)=λ(x2-x1,y2-y1)www.jkzyw.com∴)()(2121yyyyxxxx112121yyyxxx定比分点坐标公式www.jkzyw.com3.中点坐标公式：若P是21PP中点时，λ=1222121yyyxxxwww.jkzyw.com中点公式是定比分点公式的特例。www.jkzyw.com[展示投影]例题讲评（教师引导学生去做）www.jkzyw.com例2.已知点).4,2().5,1().1,(21PPxP①的值及的比分求点xPPP121www.jkzyw.com②求点的值。的比分221PPPwww.jkzyw.com解：①由2145111111211解得得yyy111211xxxwww.jkzyw.com用心爱心专心②由2312112222221解得得xxywww.jkzyw.com例3.CDGABDyxCyxByxAABC是的中点，是边（的三个顶点分别为),,()..().,1www.jkzyw.com上的一点，且...