课时作业23圆与圆的位置关系时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．已知圆C1与C2相切，圆心距为10，其中圆C1的半径为4，则圆C2的半径为(A)A．6或14B．10C．14D．不确定解析：由题意知，r＋4＝10或10＝|r－4|，解得r＝6或r＝14.2．圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0与圆x2＋y2－4x＋10y＋13＝0的公切线的条数是(D)A．1B．2C．3D．4解析：两圆的圆心距d＝＝，半径分别为r1＝1，r2＝4，则d>r1＋r2，所以两圆相离，因此它们有4条公切线．3．半径为5且与圆x2＋y2－6x＋8y＝0相切于原点的圆的方程为(B)A．x2＋y2－6x－8y＝0B．x2＋y2＋6x－8y＝0C．x2＋y2＋6x＋8y＝0D．x2＋y2＋6x－8y＝0或x2＋y2＋6x＋8y＝0解析：由题意知所求圆与已知圆只能外切，∴选项中只有B项适合题意．4．两圆x2＋y2－2y－3＝0与x2＋y2＋2x＝0的公共弦所在的直线方程为(C)A．2x－2y－3＝0B．2x－2y＋3＝0C．2x＋2y＋3＝0D．2x＋2y－3＝0解析：两圆方程相减得2x＋2y＋3＝0.即为两圆的公共弦所在的直线方程．5．若两圆(x＋1)2＋y2＝4和(x－a)2＋y2＝1相交，则a的取值范围是(B)A．0
2，故两圆外离，则两圆上的点之间的最短距离是3－－＝.11．已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0与圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，则两圆的公共弦长为.解析：两圆的交点坐标同时满足两个圆的方程联立所组成的方程组，消去x2项、y2项，即得两圆的交点所在的直线的方程，利用勾股定理可求出两圆的公共弦长．设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标是方程组的解，由①－②，得x＋y－3＝0. A，B两点的坐标都满足此方程，∴x＋y－3＝0即为两圆公共弦所在的直线方程．易知圆C2的圆心坐标为C2(1,1)，半径r＝，又C2到直线AB的距离为d＝＝，∴|AB|＝2＝.即两圆的公共弦长为.三、解答题12．当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离、内含？解：将两圆的一般方程化为标准方程，C1：(x＋2)2＋(y－3)2＝1，C2：(x－1)2＋(y－7)2＝50－k.圆C1的圆心为C1(－2,3)，半径长r1＝1；圆C2的圆心为C2(1,7)，半径长r2＝(k<50)，从而|C1C2|＝＝5.当1＋＝5，即k＝34时，两圆外切．当|－1|＝5，即＝6，即k＝14时，两圆内切．当|－1|<5<1＋，即145，即k<14时，两圆内含．13．求经过直线...
