宁远二中2007—2008学年度高一第二次月考数学试卷（问卷）考试时间120分钟满分120分考试过程中不准使用计算器一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．设集合A=，则()A．B．C．D．3A2．下列各组函数中，两个函数相等的一组是（）A．与B．与C．与D．与3．下列函数在其定义域内为增函数的是（）A．B．C．D．4．下列函数中，为偶函数的是（）A．B．C．D．5．指数函数的图象只可能是下列图形中的()6．函数的图象是下列图形中的()7．下列不等式中不成立的是()A．B．C．D．用心爱心专心115号编辑班别：学号：姓名：……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O8.已知函数，对任意的，下列等式中恒成立的是()A.B.C.D.9．若函数惟一的零点同时在区间(0，16)，（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（）A.B.或C.D.10.定义域为R的奇函数在上为减函数，则在上是()A.增函数且恒为正值B.减函数且恒为正值C.增函数且恒为负值D.减函数且恒为负值二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上）11.计算的值得12.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为cm2.把表示为的函数,这个函数的解析式为（须注明函数的定义域）.13.已知函数，则=14.碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大约每经过5730年就衰变为原来的一半.科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14.动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变.死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14就按其确定的规律衰变.经探测，一块鱼化石中碳14的残留量约为原始含量的46.5%.用心爱心专心115号编辑25cmx设这群鱼是距探测时年前死亡的，则满足的等式为，将用自然对数的运算式子可以表示为.（只写出运算式子不需要计算出结果，式子中可以出现自然对数、实数之间的四则运算.提示：）注意：以上选择题和填空题的答案填写到答题卷上的指定位置.三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．（10分）设全集U=，集合A=，集合B=，分别求集合CUA、AB、AB．16．（12分）设函数)．(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)用函数单调性的定义，证明)在其定义域上为减函数.17．（12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200％；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400％。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试求出函数的解析式。18.（13分）已知．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）证明为偶函数；（Ⅲ）指出方程的实根个数，并说明理由.用心爱心专心115号编辑……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O19.（13分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）解关于的不等式，结果用集合或区间表示.（将答案写在答题卷上）宁远二中2007—2008学年度高一第二次月考数学试卷（答卷）一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）用心爱心专心115号编辑班别：学号：姓名：……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O题号12345678910答案二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12.13．14．、三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．（本小题10分）设全集U=，集合A=，集合B=，分别求集合CUA、AB、AB．16．（本小题12分）设函数)．(Ⅰ求函数的定义域；(Ⅱ)用函数单调性的定义，证明)在其定义域上为减函数.用心爱心专心115号编辑17...
