2018高考高三数学4月月考模拟试题01第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1、已知A={1,2},B={2,3}，C={1,3}；则=；2．已知i是虚数单位，则＝()A、B、C、3－iD、3＋i3.函数的定义域是.4．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是A.91和91.5B.91.5和91.5C.91.5和92D.92和925．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为（）A．6B．4C．3D．26.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．87.阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（）A．5B．6C．7D．98.在中，则等于；=9、圆与直线的位置关系是（）A.直线过圆心B.相交C.相切D.相离１０．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．已知函数(其中)的图象如下图所示，则函数的图象是A．B．C．D.【答案】A12．已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）第Ⅱ卷(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。13、已知等比数列中，，则数列的前项和为14．已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为．15.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=，BC=,则△ABC外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=.【答案】16.给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；③在△中，“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题12分）在中，，，的对边分别为a，b，c。若a+c=20，，（1）求的值；（2）求b的值。18．（本小题满分12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：树干周长（单位：cm）[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)杉树61921槐树4206(I)求，值及估计槐树树干周长的众数；（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.19.题（满分12分）.如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，（1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；（2）当底面ABCD是菱形时，求证：20、在数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设求.21.已知函数，当时取极小值。（1）求的解析式；（2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。22．（本小题14分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。（1）求的周长；（2）若的倾斜角为，求的面积。
