第2讲基本初等函数、函数与方程[做真题]题型一指数与指数函数1.(2019·高考全国卷Ⅰ)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()A.a1,c=0.20.3∈(0,1),所以a0可得-x<0,由f(x)是奇函数可知f(-x)=-f(x),所以x>0时,f(x)=-f(-x)=-[-ea(-x)]=e-ax,则f(ln2)=e-aln2=8,所以-aln2=ln8=3ln2,所以a=-3.法二:由f(x)是奇函数可知f(-x)=-f(x),所以f(ln2)=-f=-(-ealn)=8,所以aln=ln8=3ln2,所以a=-3.答案:-3题型二对数与对数函数(一题多解)(2016·高考全国卷Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc解析:选C.法一:由a>b>1,0bc,A错;因为0ac-1,又ab>0,所以ab·bc-1>ab·ac-1,即abc>bac,B错;易知y=logcx是减函数,所以0>logcb>logca,D错;由logbc-logac>0,又a>b>1>0,所以-alogbc>-blogac>0,所以alogbc0,a≠1).3.幂函数了解幂函数的概念:结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x的图象,了解它们的变化情况.4.函数与方程(1)结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系.(2)了解二分法求方程近似解5.函数模型及其应用(1)会比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型的广泛应用.(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)基本初等函数的图象与性质[典型例题](1)(2019·高考北京卷)下...