2007年高考数学（文科）模拟试题（二）一.选择题(5ˊ×10)1.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={4,5},B={3,4},则CU(A∪B)等于A{3,4,5}B{1,2,3,4,6}C{1,2,6}D{1,2,3,5,6}2.复数z满足(2＋i)z＝1－i,那么z等于A1－iB1＋iC－iD＋i3.为了得到函数y=sin(2x－)的图像,可以将y=sin2x的图像A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位4.已知向量、满足┃┃＝2,┃┃＝1,(－)•＝0,那么向量的夹角为ABCD5.在等差数列{an}中,若a4＋a6＝12,sn是其前n项和,则s9的值为A48B54C60D666.有以下四个命题,其中真命题的个数为①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”②“直线a⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“a⊥α”③垂直于同一平面的两平面平行④平行于同一平面的的两直线平行A1B2C3D47.函数的定义域为开区间(a,b),函数的导函数在(a,b)内的图象如图所示,则在(a,b)内有几个极大值A1B2C3D48.已知双曲线－＝1的一条准线与抛物线y＝4x的准线重合,则双曲线的离心率为ABC2D49.甲乙丙三人随机地排成一行,甲乙在一起的概率是ABCD10.已知＋＝1(x＞0,y＞0),则xy有A最大值B最小值C最大值24D最小值24二.填空题(5ˊ×10)11.已知sin＝,＜＜,则tan＝12.△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，若sinA：sinB：sinC＝5：7：8,则a：b：c＝,∠B的大小为13.已知x,y满足条件,则z=6x+8y的最大值是14.若曲线┃y┃＝2＋1与直线y＝b没有公共点,则b的取值范围是三.解答题15.已知函数f＝2sinxcosx＋2cosx＋1,xR求①函数f的最小值及取最小值时的X的集合②函数f的单调减区间16.已知定义在R上的函数f＝ax－2bx＋cx＋d,(a,b,c,dR)的图象关于原点对称,且x＝1时f取极小值－①求f的解析式②当x[－1,1]时图象上是否存在两点使过这两点处的切线互相垂直,17.已知数列{an}是等差数列a2＝6,a5＝18,数列{bn}的前n项和为Tn,Tn＋bn＝1(nN)①求{an}的通项公式②求证{bn}是等比数列③若cn＝anbn,求证cn+1＜cn(nN)18.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,AB＝2,侧面PAD是正三角形且与底面垂直,E为侧棱PD的中点①求证:AE⊥平面PCD②求三棱锥A-PBC的体积③求二面角A-PC-D的平面角的余弦值19.一根直径为d的圆木加工成截面为矩形的横梁,已知横梁的强度与截面宽的一次、高的二次的积成正比,当截面加工成正方形时强度是9强度单位,问如何加工才能使其强度最大,为多少强度单位20.如图,椭圆(a＞b＞0)左焦点为F,上顶点为A,过点A与直线AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点,且AP∶PQ＝8∶5①求椭圆的离心率②若过A、Q、F三点的圆恰好与直线∶＋＋3＝0相切,求椭圆方程文科综合试卷答案选择题CCABB,AABDD填空题⑾2,⑿5:7:8,⒀40;,⒁[-1,1]解答题⒂①{|＝－＋,z}②(－＋,－＋)z⒃①f＝x－x②没有⒄略⒅②Ｖ＝③⒆当边长为ｄ时，强度最大为８⒇①＝②＋＝１
