回扣验收特训（三）不等式1．不等式2x2－x0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．解析：(＋)2＝a＋b＋4＋2·≤9＋()2＋()2＝9＋a＋b＋4＝18，所以＋≤3，当且仅当a＋1＝b＋3且a＋b＝5，即a＝，b＝时等号成立．所以＋的最大值为3
答案：311．设函数f(x)＝mx2－mx－1
(1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x∈[1,3]，f(x)＜－m＋5恒成立，求m的取值范围．解：(1)要使mx2－mx－1＜0恒成立，若m＝0，显然－1＜0
若m≠0，⇒－4＜m＜0
∴－4＜m≤0，即m的取值范围为(－4,0]．(2)要使f(x)＜－m＋5在x∈[1,3]上恒成立．就要使m2＋m－6＜0在x∈[1,3]上恒成立．令g(x)＝m2＋m－6，x∈[1,3]．当m＞0时，g(x)是增函数，∴g(x)max＝g(3)⇒7m－6＜0，∴0＜m＜；当m＝0时，－6＜0恒成立；当m＜0时，g(x)是减函数，∴g(x)max＝g(1)＝m－6＜0，得m＜6，∴m＜0
综上所述：m的取值范围为
12．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)．销售收入R(x)(万元)满足：R(x)＝假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律．(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围内
(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多
解：依题意，G(x)＝x＋2
设利润函数为f(x)，则f(x)＝(1)要使工厂有赢利，即解不等式f(x)>0，当0≤x≤5时，解不等式－0
8>0即x2－8x＋7
