第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2014·湖北卷)命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2＝x2．(2014·天津卷)已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则¬p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤13．(2015·海淀区模拟)已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则¬p为()A．∃x∈R，x2＋x－1＞0B．∀x∈R，x2＋x－1≥0C．∃x∉R，x2＋x－1≥0D．∀x∉R，x2＋x－1＞04．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．¬p∨qB．p∧qC．¬p∧¬qD．¬p∨¬q5．(2014·湖北七市(州)联考)已知命题p：∃x∈R，cosx＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则下列结论正确的是()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题(¬p)∧(¬q)是真命题D．命题(¬p)∨(¬q)是真命题6．下列命题中的假命题是()A．∃x0∈R，lgx0＝0B．∃x0∈R，tanx0＝C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R,2x＞07．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是()A．p为真B．¬q为假C．p∧q为假D．p∨q为真8．(2015·武汉调研测试)已知命题p：∃φ∈R，使f(x)＝sin(x＋φ)为偶函数；命题q：∀x∈R，cos2x＋4sinx－3＜0，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(¬p)∨qC．p∨(¬q)D．(¬p)∧(¬q)二、填空题9．(2014·合肥质量检测)命题p：∀x≥0，都有x3－1≥0，则¬p是________．10．命题“∃x0∈，tanx0＞sinx0”的否定是________．11．若命题p：关于x的不等式ax＋b＞0的解集是{x|x＞－}，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)＜0的解集是{x|a＜x＜b}，则在命题“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”中，是真命题的有__1______．12．下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0.则命题“p∧¬q”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题：若“x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________．能力提升题组(建议用时：15分钟)13．(2014·衡水中学调研)给定命题p：函数y＝ln[(1－x)(1＋x)]为偶函数；命题q：函数y＝为偶函数．下列说法正确的是()A．p∨q是假命题B．(¬p)∧q是假命题C．p∧q是真命题D．(¬p)∨q是真命题14．(2014·湖南五市十校联考)下列命题中是假命题的是()A．∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβB．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数C．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减D．∀a＞0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－a有零点15．(2014·北京海淀区测试)若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是________．16．已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是__________．17．已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________．2
