第二章函数导数及其应用考点3函数的性质及其应用两年高考真题演练1.(2015·湖南)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0，1)上是增函数B.奇函数，且在(0，1)上是减函数C.偶函数，且在(0，1)上是增函数D．偶函数，且在(0，1)上是减函数2．(2015·安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝lnxD．y＝x2＋13．(2015·广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝x＋exB．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝4．(2015·浙江)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有()A．f(sin2x)＝sinxB．f(sin2x)＝x2＋xC．f(x2＋1)＝|x＋1|D．f(x2＋2x)＝|x＋1|5．(2015·福建)下列函数为奇函数的是()A．y＝B．y＝|sinx|C．y＝cosxD．y＝ex－e－x6．(2014·北京)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)7．(2014·陕西)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝D．f(x)＝3x8．(2014·新课标全国Ⅱ)若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是()A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)9．(2014·重庆)下列函数为偶函数的是()A．f(x)＝x－1B．f(x)＝x2＋xC．f(x)＝2x－2－xD．f(x)＝2x＋2－x10．(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数11．(2014·广东)下列函数为奇函数的是()A．y＝2x－B．y＝x3sinxC．y＝2cosx＋1D．y＝x2＋2x12．(2014·湖南)下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是()1A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x13．(2014·江苏)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．14．(2014·新课标全国Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．15．(2014·新课标全国Ⅱ)偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．考点3函数的性质及其应用一年模拟试题精练1．(2015·广东惠州模拟)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，1)上单调递减的函数为()A．y＝B．y＝lgxC．y＝cosxD．y＝x22．(2015·山东临沂模拟)下列函数为偶函数的是()A．y＝sinxB．y＝ln(－x)C．y＝exD．y＝ln3．(2015·山东日照模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A．4B．－4C．6D．－64．(2015·广东揭阳模拟)已知函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)、f(x－1)都是奇函数，则()A．f(x)是奇函数B．f(x)是偶函数C．f(x＋5)是偶函数D．f(x＋7)是奇函数5．(2015·辽宁沈阳模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x≤－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1f(x2)．则f，f(2)，f(3)从小到大排列是________．9．(2015·杭州七校模拟)已知函数f(x)＝x2＋(x－1)·|x－a|.(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)若a<1且不等式f(x)≥2x－3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．2考点4函数的图象及其应用两年高考真题演练1.(2015·浙江)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()INCLUDEPICTURE"SXT212.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"SXT212.TIF"\*MERGEFORMAT2．(2015·安徽)函INCLUDEPICTURE"SXT10.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"...
