高中示范校高考数学复习 从课标和高考的角度谈谈有关《概率》的教学讲义-人教版高三全册数学试题VIP免费

从课标和高考的角度谈谈有关《概率》的教学一、选修2-3概率与必修三概率的联系“课标教材”对概率内容的设置一分为二，分别安排在数学必修3和选修2-3中，并调整了排列组合、统计、概率的位置．“课标教材”改变了大纲教材的安排，先学统计，紧接着学习概率的意义、古典概型和几何概型等内容，对于文科的学生这就是高中阶段概率学习的全部，理科学生将在选修2-3中继续学习概率和统计案例．必修三中“概率”部分“随机事件”这一概念需要在初中所学内容的基础上引出．再看两种概型，古典概型的概率求法实际上就是初中概率的列举法，这也说明初中所学是为高中做铺垫，所增加的是几何概型与互斥事件的概念，这也是为了选修部分进一步学习概率．这样安排，在概率学习的第一阶段，在教学中要将着眼点放在一些重要概念的实际意义上，突出概率统计的基本思想方法，突出概率统计知识的实际应用，注意防止随意扩大教学范围，弱化概率学习中的计算，强化对概率本质的理解．选修2-3中概率引入随机变量的概念后，再到概率分布列，以及均值方差，这些都是以必修三中概率知识为支点的．所以必修部分的“概率”内容起到承上启下的作用．选修2-3中的概率与“排列、组合”的联系非常密切，在教学中，注意沟通前后知识的联系，使整套教科书成为一个有机的整体，提高教学效益．二、新课标关于《概率》的要求现实生活中存在着大量的不确定性的数学问题，概率与统计是人们了解不确定性数学现象的重要工具．不确定性的数学问题中所蕴含的确定性结论，对于指导人们从事社会生产生活具有十分重要的意义．通过对概率与统计的学习，学生无论是升入上级学校继续学习，还是走上社会实现就业都会受益非浅，可以缩短学生与现实社会之间的距离，他们完全有能力用统计思想、随机观念等来解决现实中的一些问题．《数学课程标准》对中学数学教学中关于概率与统计的教学提出了基本的要求:“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系;概率的教学应让学生通过实例理解概率的特征,让学生初步学会用随机观念解决实际问题,教学中不要把重点放在"如何计数"上；注重基本概念和基本思想的理解和掌握”．数学课标标准强化了在概率统计教学中发展学生应用数学的意识和实践能力，强化了数学与实际的联系，提出了教学方法的改善；淡化了繁琐的运算．高考试题回顾（2011北京理17）以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。（注：方差，其中为，，……的平均数）（2012北京理17）生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a＞0，=600．当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．（注：，其中x为数据的平均数）1（2013北京理16）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)（2014年高考北京理16）李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场42...