湖北省黄冈县2017-2018学年高二数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1、命题“”是指A.且B.或C.a、b中至少有一个不为0D.a、b不都为02、若p为真命题，q为假命题，则A.为真命题B.为假命题C.为真命题D.为真命题3、在原命题“设a、，若则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数A.0B.1C.2D.44、“m=0”是直线与圆相切的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5、椭圆(m>0)的左焦点为F1（－4，0），则m等于（）A.2B.3C.4D.96、动直线被圆截得的所有弦中，最短弦AB所在的直线方程是A.B.C.D.7、双曲线（a>0，b>0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A.2B.C.4D.8、如图，，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是,在第一象限的公共点.若，则的离心率是A.B.C.D.9、已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆C上点A满足.若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为A.B.C.D.10、下列说法正确的是A.命题“”的否定是“”B.命题“已知，若，则或的逆否命题是真命题”1C.“在上恒成立，”“在上恒成立”D.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题11、已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为，则A.B.2C.D.12、设A、B是椭圆长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则m的取值范围A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、对于中国女排参与的某次大型赛事，有3名观众对结果作如下猜测甲：中国非第一名，也非第二名乙：中国非第一名，而是第三名丙：中国非第三名，而是第一名竞赛结束后发现，一人全猜错，一人猜对一半，一人全猜对，则中国女排得了第名（填一，二，三中的一个）14、已知椭圆的焦点在x轴上且焦距为4，则m=.15、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，－2），则它的离心率为.16、过抛物线的焦点F且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且。若，则M到直线NF的距离为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）已知命题p：关于x的方程有实根。命题q：关于x的函数在上是增函数，若为真命题，求实数a的取值范围。18、（本题满分12分）三角形的两条高所在的直线方程为和，点A（1，2）2是它的一个顶点，求BC边所在的直线方程。19、（本题满分12分）若双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求其标准方程。20、（本题满分12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过O的直线交椭圆C于A、B两点，F为椭圆C的左焦点。（1）若三角形FAB的面积的最大值为1，求a的值；（2）若直线MA、MB的斜率乘积等于，求椭圆C的离心率。21、（本题满分12分）设双曲线与直线相交于两个不同点A、B（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线l与y轴的交点为P，且，求实数a的值.22、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l被E截得弦长为8.（1）求E的方程；（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过F且C与交于A、B，求的取值范围.3高二十月月考参考答案及评分标准一、选择题：1-5ADCBB6-10CCBBB11-12AA二、填空题13.一14.15.16.三、解答题17.解：若p真则或……………………4分若q真则……………………………8分为真，则p、q均为真，a的范围为………………10分18.19.设所求双曲线方程为，当λ>0时，双曲线标准方程为，∴，∴，λ=5；当λ<0时，双曲线标准方程为，∴∴∴所求双曲线方程为或20.421.22.==5
